查看完整版本: 數學題

數學題

設 a*b 表示 a/b + b/a +1/2 ，計算（1992*996）*（996*498）的值。
:reading::wondering:

1992=2 x 996
996 = 2 x 498
1992*996=996*498
(1992*996)*(996*498)=1+1+1/2
                                 =5/2

你好勁呀！:applause:

[quote]原帖由 [i]WURTH[/i] 於 2007-4-4 17:34 發表
1992=2 x 996
996 = 2 x 498
1992*996=996*498
(1992*996)*(996*498)=1+1+1/2
                                 =5/2 [/quote]

Bingo!! :verygood:

A、B 兩人以相同的速度先後從車站出發，10 點鐘時A 與車站的距離是B 與車
站距離的5 倍，10 點24 分時B 正好位於A 與車站距離的中點，問A在幾時幾
分出發？

Let v be the speed of A & B.
     x be the distance traveled by B at 10:00 than 5x be the distance traveled by A
     y be the distance traveled by B at 10:24 than 2y be the distance traveled by A

we have the following equations:

  24v + 5x = 2y ------------ (1)
   x   +  24v = y ------------ (2)
  
=> 4x = y

=>  x  = 8v

Put back in eq (1)

  24v + 5 x (8v) = 2y
     2y = 64v

therefore
  A departure at 64 mins before 10:24
Ans is 09:20.

[quote]原帖由 [i]WURTH[/i] 於 2007-4-6 16:03 發表
therefore
  A departure at 64 mins before 10:24
Ans is 09:20.[/quote]

Bingo!!
:verygood:

求 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 2001^2 + 2002^2 除以7的餘數。

0





















.

a^2 + b^2= (a+b)^2 - 2ab

   1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2
= 4(7^2) - 2(1 x 6 + 2 x 5 + 3 x 4)
= 4(7^2) - 2 x 28
= 7 x 4 x (7 - 2)
= 7 x 4 x 5
Reminder = 0

Since 2002 = 7 x 286
Therefore  SUM OF ( i^2) ,( 1<i <=2002) mod 7 =0

[quote]原帖由 [i]WURTH[/i] 於 2007-4-7 12:41 發表
a^2 + b^2= (a+b)^2 - 2ab

   1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2
= 4(7^2) - 2(1 x 6 + 2 x 5 + 3 x 4)
= 4(7^2) - 2 x 28
= 7 x 4 x (7 - 2)
= 7 x 4 x 5
Reminder = 0

Since 2002 = 7 x 28 ... [/quote]

First part is okay....
why the second part...??? I am stupid and don't understand!! :P:wondering:

Sorry 唔係你 stupid.
係我skip 左好多個steps:

第一部份講左 由 1²+2²+3²+4²+5²+6²+7² 係可以俾 7 整除.



由於 (x+7)²=x²+2(x)(7)+7²
佢地俾7 除就得到一樣既餘數.
i.e. (x+7)²mod7 = x²mod7 <-------  呢d係數學寫法. 你知la 讀數既人唔識字架.

咁  2002 = 7 x 286
咁 姐係 有 286 條 可以俾 7 整除既加數.
全部加埋都係可以俾 7 整除

所以  答案係 0 雞蛋.

[quote]原帖由 [i]WURTH[/i] 於 2007-4-9 11:51 發表
Sorry 唔係你 stupid.
係我skip 左好多個steps:

第一部份講左 由 12+22+32+42+52+62+72 係可以俾 7 整除.



由於 (x+7)2=x2+2(x)(7)+72
佢地俾7 除 ... [/quote]

Bingo!!
:verygood:

不如俾細佬問下:

有冇單數既(完全數)

完全數係一個數 = 自己既因數加埋晒

例如 6 = 1 + 2 + 3.
例如 28 = 1 + 2 + 4 + 7 +14

有 / 冇 ?

我無答案.

現有已知既44個完全數.
[url=http://amicable.homepage.dk/perfect.htm]http://amicable.homepage.dk/perfect.htm[/url]

[[i] 本帖最後由 WURTH 於 2007-4-10 10:36 編輯 [/i]]

[quote]原帖由 [i]WURTH[/i] 於 2007-4-10 10:29 發表
不如俾細佬問下:

有冇單數既(完全數)

完全數係一個數 = 自己既因數加埋晒

例如 6 = 1 + 2 + 3.
例如 28 = 1 + 2 + 4 + 7 +14

有 / 冇 ?

我無答案.

現有已知既44個完全數.
[url]http://amicable.ho[/url] ... [/quote]

So difficult....!! :Q

[quote]原帖由 [i]小小力[/i] 於 2007-4-10 03:55 PM 發表


So difficult....!! :Q [/quote]

我見你對數學咁有興趣, 俾你動下腦筋.
不過如果你答到, 博士學位都唔難.

[quote]原帖由 [i]WURTH[/i] 於 2007-4-10 17:39 發表


我見你對數學咁有興趣, 俾你動下腦筋.
不過如果你答到, 博士學位都唔難. [/quote]

數學學士學位我都冇喎....:Q

XOCAT - Homework online?

由三個不同的數字(都不為0)組成的所有三位數的和是1332，這樣的三位數
中最大的是....:wondering:

my math sux :/