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五個海盜分寶石由

無神論狂徒

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1^# 大中小發表於 2010-10-1 16:14 只看該作者

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五個海盜分寶石由

邏輯推理都係哲學一門，所以考吓大家～

據統計，在美國，在20分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。

五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分︰
1、抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2、首先，由1號提出分配方案，然後5人進行表決，若超過半數的人同意時，則按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
3、如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後4人進行表決，若超過半數的人(>=3人)同意時，則按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
4、以此類推........

條件︰每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題︰第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？

我大約四年前接觸過呢條題，沒有去計用了多久去想出答案，但只記得好快想到答案，大約都係廿分鐘咁上下～但係年薪就．．．．．好似唔係好啱～

不過我唔信IQ思考力高就一定會搵得多錢～你講火星話，但大部份人講地球話，你只會被視為痴線或異類，或被排斥～能否發達，要睇人的生活及對人態度～還有更更更更重要的運氣～～

不過呢個題目，在我推論後得出的答案，我不能不承認～我都覺得好神奇～

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ali

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2^# 大中小發表於 2010-10-1 17:30 只看該作者

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人做海盜，佢地做海盜，分贓都咁鬼煩，每人攞20粒跟住去攬女人HAPPY咪掂囉！
下次搶劫費鬼事同呢班笨賊合作。

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khadafy

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3^# 大中小發表於 2010-10-2 07:01 只看該作者

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最後淨番4,5兩個一人一半囉...
我用左20秒估呢個答案..
唔知啱唔啱呢？

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4^# 大中小發表於 2010-10-2 11:17 只看該作者

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原帖由 ali 於 2010-10-1 17:30 發表
人做海盜，佢地做海盜，分贓都咁鬼煩，每人攞20粒跟住去攬女人HAPPY咪掂囉！
下次搶劫費鬼事同呢班笨賊合作。

如果呢個世界啲人,個個好似你咁均真就好囉~
中國都唔會被列強欺凌~唉~
不過咁呢條係推敲題,如果果在現實,一係肉博一輪,死唔去的人全要,或者真係平均分~
邊會好似佢哋咁騎呢吖~
推敲題啫

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5^# 大中小發表於 2010-10-2 11:20 只看該作者

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原帖由 khadafy 於 2010-10-2 07:01 發表
最後淨番4,5兩個一人一半囉...
我用左20秒估呢個答案..
唔知啱唔啱呢？

唔會~
所有生存者都要對新一輪提案進行公投
多於半數人贊成,法案才能通過;就算剛剛有一半人贊成,法案都不獲通過,提案者要死

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khadafy

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6^# 大中小發表於 2010-10-2 11:44 只看該作者

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原帖由 無神論狂徒 於 2010-10-2 11:20 發表

唔會~
所有生存者都要對新一輪提案進行公投
多於半數人贊成,法案才能通過;就算剛剛有一半人贊成,法案都不獲通過,提案者要死

咪係囉..
邏輯上到最後果兩個人,一定唔會提案..
因為一提就淨番一個人啦..
如果第5位要求第4位提..
即係想4位死啫..
咁第4位一定知架啦..
所以咪會出現兩條粉腸講數囉..
如果第5位唔肯講數,要提案..
咁第4位邊會咁苯七架...要自已死...無可能嘅..
最多咪一拍兩散...同第4位死過...呢 D 係人之常情呀嗎..
所以到最後果兩條粉腸平分就最為合邏輯喇！

[ 本帖最後由 khadafy 於 2010-10-2 11:46 編輯 ]

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7^# 大中小發表於 2010-10-2 14:27 只看該作者

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原帖由 無神論狂徒 於 2010-10-1 04:14 PM 發表
問題︰第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？

1號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.
2號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.
3號海盜 - 提出99顆寶石歸自己, 估計4號為免最後要全部被5號獨吞1顆都冇埋計, 只好同意.
4號海盜 - 提出100顆寶石全歸5號, 這是唯一保命方法.
5號海盜 - 乜都唔駛提, 100顆寶石全歸自己.

諗左15分鐘(唔計打字), 唔知岩唔岩.

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8^# 大中小發表於 2010-10-2 15:51 只看該作者

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原帖由 khadafy 於 2010-10-2 11:44 發表

咪係囉..
邏輯上到最後果兩個人,一定唔會提案..
因為一提就淨番一個人啦..
如果第5位要求第4位提..
即係想4位死啫..
咁第4位一定知架啦..
所以咪會出現兩條粉腸講數囉..
如果第5位唔肯講數,要提案 ...

如果要考慮人性，唔守既定規矩～咁就唔係推理題啦～
如果按既定遊戲規則，尾二海盜會知，一到佢提案，佢就死硬，因為最尾一個海盜一定會Ban佢（除非佢把一百粒寶石比哂最後一個海盜以保命，但係尾二海盜全比寶石比最尾一個海盜，都好有風險），如此最尾海盜就可以全取一百顆寶石～所以二號海盜會想法子自保，即係在未到尾二海盜自己提案前，要設法令之前的海盜的提案獲得通過～
咁諗方向會正路啲～

[ 本帖最後由無神論狂徒於 2010-10-2 16:29 編輯 ]

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9^# 大中小發表於 2010-10-2 16:28 只看該作者

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原帖由毛球於 2010-10-2 14:27 發表

1號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.
2號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, ...

勁～！
雖然有問題～但係諗啱方向，少見～
個問題係二號海盜：
你講：”2號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.”

二號海盜如果比一粒比四號，四號個角度會諗～你二號死咗，由三號分，我都會有一粒吖～你分比我係一粒，比三號分，我又係一粒～如此去想～二號投贊成票的可能性變得不確定～所以要收賣四號，冇兩粒不成事～

再講～如果剩返四五號兩位海盜～四號如果把一百顆全比五號以求自保～都只係攞命博，因為五號角度會想：你比哂我，我有一百粒；如果我反對你四號，你四號都要死，我五號又係有一百粒～如此去推想，五號投贊成票的機會也不能肯定，所以四號就算比哂所有寶石比五號，也可能招來殺身～所以如果到三號提案～要哂一百粒～你都吹佢唔脹，因為四號要確保自己可以全身而退，會投贊成票～

但係你離答案不遠矣～你好勁～

[ 本帖最後由無神論狂徒於 2010-10-2 16:50 編輯 ]

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毛球

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10^# 大中小發表於 2010-10-2 16:55 只看該作者

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原帖由 無神論狂徒 於 2010-10-2 04:28 PM 發表

二號海盜如果比一號比四號，四號個角度會諗～你二號死咗，由三號分，我都會有一粒吖～你分比我係一粒，比三號分，我又係一粒～如此去想～二號投贊成票的可能性變得不確定～所以要收賣四號，冇兩粒不成事～

都唔係架, 4號會驚3號太狼, 1粒都唔俾佢, 咁眼前1粒穩袋唔應該博囉.

引用:

原帖由 無神論狂徒 於 2010-10-2 04:28 PM 發表

再講～如果剩返四五號兩位海盜～四號如果把一百顆全比五號以求自保～都只係攞命博，因為五號角度會想：你比哂我，我有一百粒；如果我反對你四號，你四號都要死，我五號又係有一百粒～如此去推想，五號投贊成票的機會也不能肯定，所以四號就算比哂所有寶石比五號，也可能招來殺身～所以如果到三號提案～要哂一百粒～你都吹佢唔脹，因為四號要確保自己可以全身而退，會投贊成票～

係, 其實3號真係可以咁絕, 可憐的4號仔.

但係你咁講咪同上面你既說法有矛盾? 既然3號可以連1粒都唔俾4號, 2號俾1粒佢真係lur飯應啦. 另如果4號俾晒5號佢都仲反對咁無賴, 4號有權攬埋100粒石一齊跳海, 唔好益5號囉.

[ 本帖最後由毛球於 2010-10-2 17:02 編輯 ]

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11^# 大中小發表於 2010-10-2 18:04 只看該作者

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原帖由毛球於 2010-10-2 16:55 發表

都唔係架, 4號會驚3號太狼, 1粒都唔俾佢, 咁眼前1粒穩袋唔應該博囉.

係, 其實3號真係可以咁絕, 可憐的4號仔.

但係你咁講咪同上面你既說法有矛盾? 既然3號可以連1粒都唔俾4號, 2號俾1粒佢真係lur飯應啦. ...

如果按問題的假設：爭取最大利益以及個個海盜都係思考高手去分析～
三號一定全取一百顆～因為四號也是思考高手及爭取最大利益者，要保命才是利益最基本要求～所以三號係必定會提出一百顆全取～
在這個假設下，四號係唔會驚三號太狠，而係三號必定會咁狠～
我只係想指出你由三號分配案推論去二號分配案中，出現了推論的漏洞啫～但係你本身在推論三號分配案時已經出現漏洞～我只係建基於你錯誤（三號分配案）的推論中，再指出由你錯誤的三號分配案推出的二號分配案是有問題的～

[ 本帖最後由無神論狂徒於 2010-10-2 18:15 編輯 ]

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毛球

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12^# 大中小發表於 2010-10-2 18:42 只看該作者

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原帖由 無神論狂徒 於 2010-10-2 06:04 PM 發表

如果按問題的假設：爭取最大利益以及個個海盜都係思考高手去分析～
三號一定全取一百顆～因為四號也是思考高手及爭取最大利益者，要保命才是利益最基本要求～所以三號係必定會提出一百顆全取～
在這個假設下， ...

話說回來, 如果所有結果都係必然, 根本1號既方案必定通過, 其他2-3-4-5號方案係多餘.

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又係你

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13^# 大中小發表於 2010-10-2 19:08 只看該作者

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按問題的假設，五個人實得兩個集團；

a.)５號仔實唔使餵鯊魚.
b.) ｌ、２、３和 4仔四位則分分鍾冇得分兼冇命.

所以1號仔的提意是.........寶石平均分四份，ｌ、２、３和 4仔每人一份，五號仔嗎...................叫佢.食自已喇。

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全軍盡

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14^# 大中小發表於 2010-10-3 00:25 只看該作者

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毛球

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15^# 大中小發表於 2010-10-3 01:54 只看該作者

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引用:

原帖由 全軍盡 於 2010-10-3 12:25 AM 發表

若果1同2提出條件係相同，咁呀1就要冒上性命危險黎搏....

所以，呀1要提出比呀2"優厚"既條件=4&5兩人各得兩粒，咁樣，先至符合4&5應得既最高利益.....

結論=1....96粒，4...2粒，5....2粒

又不 ...

題目係話-
條件︰每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題︰第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
1號分98粒比96粒多, 符合自己收益最大化要求, 佢根本唔需要去滿足4號5號多1粒既要求, 因為4號同5號既選擇要以理智判斷得失, 1號開左呢個方案, 推翻佢2號亦唔會俾多d, 意氣用事不合乎理智條件.

另如果真係有呢個考慮, 仲可以改一改 ~
1號海盜 - 提出97顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸3號, 2顆歸5號, 估計3號為免2號1顆都唔分俾佢後, 而5號亦為免被2號分少1粒或3號獨吞, 只好同意.
2號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.
3號海盜 - 提出100顆寶石歸自己, 估計4號為免淨番佢同5號俾人夫掟落海, 只好同意.
4號海盜 - 提出100顆寶石全歸5號, 這是唯一保命方法.
5號海盜 - 乜都唔駛提, 100顆寶石全歸自己.

我個1號答案都係多你1粒.

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ali

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16^# 大中小發表於 2010-10-3 02:26 只看該作者

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1號海盜提出33顆寶石歸自己，33顆寶石歸2號海盜，另33顆寶石歸3號海盜，4號海盜得一粒，5號海盜食自己。
3-2通過分贓方案

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全軍盡

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17^# 大中小發表於 2010-10-3 02:31 只看該作者

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18^# 大中小發表於 2010-10-3 09:02 只看該作者

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原帖由毛球於 2010-10-2 18:42 發表

話說回來, 如果所有結果都係必然, 根本1號既方案必定通過, 其他2-3-4-5號方案係多餘.

係呀~所以我問:
"第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？"
如果班海盜係頂尖思考高手,又高度巨大化自己利益~
第一個海盜提出方案後,故事即完結~

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19^# 大中小發表於 2010-10-3 09:10 只看該作者

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原帖由 YU? 於 2010-10-2 19:08 發表
按問題的假設，五個人實得兩個集團；

a.)５號仔實唔使餵鯊魚.
b.) ｌ、２、３和 4仔四位則分分鍾冇得分兼冇命.

所以1號仔的提意是.........寶石平均分四份，ｌ、２、３和 4仔每人一份，五號仔嗎............. ...

咁分法就一定冇死人，但係冇巨大化個人利益～
都係有問題～

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20^# 大中小發表於 2010-10-3 09:37 只看該作者

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原帖由 全軍盡 於 2010-10-3 00:25 發表

若果1同2提出條件係相同，咁呀1就要冒上性命危險黎搏....

所以，呀1要提出比呀2"優厚"既條件=4&5兩人各得兩粒，咁樣，先至符合4&5應得既最高利益.....

結論=1....96粒，4...2粒，5....2粒

又不 ...

都唔係架～
平均分都冇最大利益化，因為一號只需要收賣兩個人就可以達半數以上通過方案～
不過均分唔係呢條題的正確方向～
如果按均分方向去想，一號話均分，其他四人一定唔贊成，因為一號死，其他人會分多啲～到二號提案均分，二號嘛．．．．（講埋出嚟個分析就觸動了答案核心啦～問題會變唔好玩；我享受沉思，我估你哋都有人享受呢種樂趣，無謂打擾你哋雅興）

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21^# 大中小發表於 2010-10-3 09:45 只看該作者

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原帖由毛球於 2010-10-3 01:54 發表

題目係話-
條件︰每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題︰第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
1號分98粒比96粒多, 符合自己收益最大化要求, 佢根本唔需要 ...

勁揪～～中呀～～
一號方案全中呀～
我post一篇講吓啦～

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22^# 大中小發表於 2010-10-3 10:09 只看該作者

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解答

如果四人死光，五號仔的分配方案係全取獨吞～亦是全體贊成呢個投票方案～（分配：5/100)

如果餘下四五仔，四仔一係比哂一百顆比五仔，以求保命，但係五仔角度會認為：”就算四仔比哂我，我有一百顆；但係我反對你比哂我，我都係一百顆～”咁我鐘意點投票就點投～還掂我獨吞硬一百顆囉～所以四仔為求自保，會在三號仔提案時，唔理好醜，老虎蟹都投贊成票～(冇分配方法，因為四仔唔到佢渣旗，四仔只會盲目投贊成票以自保）

如果餘下三個人，三號仔都知道佢有生殺大權～所以佢會全取一百顆，你四仔為自保，一定要投贊成票～最後三人中有兩人贊成～所以分配方案通過～（分配：5/0 ; 4/0 ; 3/100)

如果餘下四個人，四人都係絕頂聰明的人，每個人心裏都知道三號的野心，所以二號仔會想法子收買多兩票，而最低成本去收買多兩票的分配方案係一粒五仔；一粒四仔～三仔就比條毛佢～（分配：5/1 ; 4/1 ; 3/毛 ; 2/98)

如果一號提案，因為個個都係絕頂思考高手，個個人都知如果到二仔提案佢會點提案，所以一仔必定要提出比二號優厚的條件；好簡單，由二號方案中改少少，收買多兩票～而二仔的方案中三仔得條毛，所以比一粒比三仔，佢都Lur飯認～仲有一票要收買，有兩個方案，一係比兩粒五仔；一係比兩粒四仔～（分配：5/2 ; 4/0 ; 3/1 ; 2/0 ; 1/97 or 5/0 ; 4/2 ; 3/1 ; 2/0 ; 1/97)

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23^# 大中小發表於 2010-10-3 11:17 只看該作者

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原帖由 無神論狂徒 於 2010-10-3 10:09 發表
如果餘下四五仔，四仔一係比哂一百顆比五仔，以求保命，但係五仔角度會認為：”就算四仔比哂我，我有一百顆；但係我反對你比哂我，我都係一百顆～”咁我鐘意點投票就點投～還掂我獨吞硬一百顆囉～所以四仔為求自保，會在三號仔提案時，唔理好醜，老虎蟹都投贊成票～(冇分配方法，因為四仔唔到佢渣旗，四仔只會盲目投贊成票以自保）

我不同意你對五仔的角度分析。
按你所提的規則，若五仔否決四仔的提意(100粒寶石全歸五仔所有)，則表示放棄了對寶石的擁有權，四仔就可以攬住D寶石跳落海，一去不回(遇唔遇到鯊魚就下回分解)。

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毛球

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24^# 大中小發表於 2010-10-3 13:55 只看該作者

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原帖由 無神論狂徒 於 2010-10-3 09:02 AM 發表

係呀~所以我問:
"第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？"
如果班海盜係頂尖思考高手,又高度巨大化自己利益~
第一個海盜提出方案後,故事即完結~

咦, 我尋日明明睇到係個"每"字, 點解會係個"第"字, 好彩你冇編輯既紀錄, 唔係我一定懷疑你改過.

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YU?

又係你

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25^# 大中小發表於 2010-10-3 14:44 只看該作者

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原帖由 無神論狂徒 於 2010-10-3 10:09 發表
（分配：5/2 ; 4/0 ; 3/1 ; 2/0 ; 1/97 or 5/0 ; 4/2 ; 3/1 ; 2/0 ; 1/97)

按以下論線再分析一次:

五號仔.....反正實唔使死，收唔足100粒寶石就任何提意都 ban。

四號仔.....輪到我提意，就一定要全部寶石都俾晒五號仔，唔係命都冇。唉...邊個都好。俾D jetso 我，我就舉手舉腳支持。

三號仔.....輪到我提意，就俾四號仔一粒咁多啦，其餘99粒我自己袋晒。吹咩~~五號仔

二號仔.....嘩！亞三號仔都幾毒喎，不過冇法喇，唯有按三號仔的方案提前提出，望佢唔好 ban，留番條命仔先。亞一號哥哥、一號大大、大哥大大，你俾少少好處我，我一定撐你。

一號仔.....二號仔同四號仔咁可憐，每人一粒喇。三號仔同五號仔咁大想頭？一粒都冇，食自己喇。其餘98粒我要晒。

(分配：5/0 ; 4/1 ; 3/0 ; 2/1 ; 1/98 )

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