全能悖論始見於
中世紀，因在
基督宗教的教義中，至高無上的神是「
全能、
全知、
全善」的，因此亦稱全能上帝悖論。全能悖論不是要否定全能者或證明上帝不存在，而是指出「全能」這觀念隱含
矛盾，不可能存在着全能上帝，即使上帝存在，亦不會是全能的。
全能悖論可以有很多種問題變化，其中一個常見的問題是：
上帝能創造出他自己舉不起的石頭嗎？ 上帝能創造出不可能存在的東西嗎？（一般性論述） 依此推論，若果上帝做不出他舉不起的石頭，他就不是全能。反之，若上帝舉不起這塊石頭，他亦不是全能。
有一個類似的變形，稱為萬能溶液悖論：「是否存在一種萬能溶液，它可以溶解一切物品？」
依此推論，如果真的存在這種溶液的話，那麼，該用什麼容器裝？反之，如果有容器可以裝它，那它就不是萬能溶液。當然，從容器角度討論萬能溶液悖論有一定嚴密性問題，因為「存在該種溶液」與「存在相應的容器來盛裝」沒有必然聯繫。
悖論概說
反對「全能論」的人認為，「全能」這概念含有邏輯矛盾，不可能存在着全能者。其理據及推論方式一般如下：
排中律
無論 X 是甚麼，如果X能造一塊自己舉不起的石頭，X就不是全能的，因為這樣的石頭就不是X能舉起的（X至少有一塊石頭舉不起，那就是至少有一件事做不出，即有所不能）；如果X不能造一塊自己舉不起的石頭，X也不是全能的，因為X造不出這樣的一塊石頭。（X至少有一塊石頭造不出，亦就是至少有一件事做不出，亦即有所不能）
所以，無論X能不能造，X都不是全能的。由於「能」和「不能」已窮盡一切有關的可能性（
排中律），因此在任何可能的情況下，X都不會是全能的。
以歸謬法反證
先假設「存在全能者X」（命題A），然後可得出兩個命題：
由P可推出R：「X能造出X舉不起的石頭」，與Q「 X能舉起任何石頭」產生矛盾（或由Q推出S：「宇宙不存在並且不會出現X舉不起的石頭」，與P「X能造出任何石頭」產生矛盾）。
根據歸謬法，由於前提A可推出矛盾命題，即可推出前提A內含矛盾。否定前提A可得出「不存在全能者X」。
聖經的「神不能」的宣稱
- （雅1:13）神不能被惡試探，他也不試探人。
- （提後2:13）他不能背乎自己。
全能論者的回應
支持「全能論」的人認為，「全能」這概念不含邏輯矛盾。支持「全能論」的理據如下：
全能者不在邏輯限制之下
- 全能者超越邏輯矛盾限制，邏輯亦不能拘束全能者
- 上帝創造宇宙萬物，自然是無所不能
- 運用手法如下：先在問題前加上「萬能的/全能的」字眼，即：「萬能/全能的上主能造出他舉不起的石頭嗎？」，然後說「問題有矛盾」
「石頭問題」的目的是在邏輯上否定「全能」的可能性，而不是否定「神」的存在。主語是誰並不重要，無論答「能」或「不能」，那人都不是「全能」的，也就是說「全能」是邏輯上不可能的。
「這塊全能者舉不起的石頭，在邏輯上不可能存在」是「因為上帝是全能的」。但「上帝是全能的」這個預設，正在被質疑。事實上，反全能論已証明「上帝是全能的」為錯。用這個錯的預設，才能得出「這塊全能者舉不起的石頭，在邏輯上不可能存在」的結論，因犯了『竊取論點』（begging the question）的謬誤，這推論是不健全的。反觀上文反全能論的論証，沒有先假設「上帝不是全能」。
全能者在邏輯限制之下
- 全能者雖然是無所不能，但亦不能做出不合邏輯的事，如畫出「圓的正方形」、造一塊自己「舉得起並且舉不起的石頭」等，但這個論點，在李天命的著作「李天命的思考藝術」中已指出這是犯了「乞求論點」(Begging the question, petitio principii)的邏輯謬誤。
- 全能者能夠造一塊石頭，之後再限制自己，使自己不能舉起該石頭。
「不能搬」往往有兩種不同的定義： 1.沒有能力去搬。 2.有能力但絕對不會搬。
「全能者能夠造一塊石頭，之後再限制自己，使自己不能舉起該石頭。」兩個定義都用上了，用來反「反全能論」是不合邏輯的了。（偷換觀念）
- 重新界定全能二字的定義：即在於沒有其他人或物在能力或任何屬性超越全能者的前提下，全能者的能力沒有限制
- 最近有人提出另一個論點，指兩個「任意大」的數字，在邏輯上是不能分大小的，因為數字是無窮盡的。所以全能的舉石能力及全能的造石能力，也是兩個沒有限制的能力比拼，所以在邏輯上是不分上下的。以此觀點的結果，最後這問題的答案是「上帝是不能試探的」。
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