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標題: [原創] 一個有趣、荒謬的推論 [打印本頁]

作者: 無神論狂徒 時間: 2008-1-8 00:12 標題: 一個有趣、荒謬的推論

「數字幾大都有」（命題A），然後可得出兩個命題：
• P：數字能編造出任何大的Number X
• Q：數字能編造出任何大的Number Y
由P可推出R：「因為Number X是幾大都能編造出來，所以可以編造出大過Number Y的Number X」，與Q「數字能編造出任何大的Number Y」產生矛盾。
根據歸謬法，由於前提A可推出矛盾命題，即可推出前提A內含矛盾。所以前題A是要加以否定的，否定後的結果是「數字是有極限的，不能任意大」。

幾有趣的．．．．．

作者: 步驚暈 時間: 2008-1-8 00:44

唔係好明你想講咩？

P and Q 根本是同一個命題！

「數字幾大都有」並不是說有一個數字，而這個數字比任何數字都大！而是說如果一個實在的數字，就可以有一個比它更大的數字存在！可以一個比一個大，一直大下去！

一個比任何數字都大的數字是不存在的！　如果你要說 X 是最大的，　那麼 X+1 又如何？？

作者: 無神論狂徒 時間: 2008-1-8 22:40 標題: 回復 #2 步驚暈的帖子

你的思路很正確。
我把這個推論改少少，使你更能清楚了解我想講乜：

先假設「X君能編造出任何大的數字」（命題A），然後可得出兩個命題：
� P：X君能編造出任何大的單數
� Q：X君能編造出任何大的偶數
由P可推出R：「X君能編造出一個單數，而這個單數大過X君編造的偶數」，與Q「X君能編造出任何大的偶數」產生矛盾（或由Q推出S：「宇宙不存在並且不會出現X君編造出的大過任何數的偶數」，與P「X君能編造出任何大的單數」產生矛盾）。
根據歸謬法，由於前提A可推出矛盾命題，即可推出前提A內含矛盾。否定前題A可得出「不存在能編造任何大數字的X君」。

的確是一個很荒謬的推論。問題的中心就是數字之大，是沒有盡頭的，幾大都有，抽兩個任意大的數字比大細，是沒有意義的。從邏輯上，要抽兩個最大的數出來比大細，根本分不出高低，打從邏輯上就不容許分大細。

所以兩個沒有限制的力量對比，在邏輯上也是不能分高下的，因為兩個力量要多強有多強，要幾勁就有幾勁，比拼上億兆年也沒有可能分出高下。
我之所以寫呢段嘢，係因為早排網上見到一條我以前研究的老掉大牙的哲學題目，有感而寫。
唔知你對這個想法，有乜見解？

作者: 花之慶次 時間: 2008-1-8 22:44

引用:

原帖由 無神論狂徒 於 2008-1-8 22:40 發表
你的思路很正確。
我把這個推論改少少，使你更能清楚了解我想講乜：

先假設「X君能編造出任何大的數字」（命題A），然後可得出兩個命題：
� P：X君能編造出任何大的單數
� Q：X君能編造出任何大的偶數
由 ...

X=Y

作者: 無神論狂徒 時間: 2008-1-8 23:24 標題: 回復 #4 花之慶次的帖子

花之慶次：唔明你意思。

　　　　　　　　　　？？？

作者: 路過的 時間: 2008-1-9 16:26

用一個好簡單的邏輯答案回應：
數字Set,和Universal Set
是兩回事。

對了,還有
數字的確『幾大』(有限)都有。
不過,『任何大的Number X』這個數
是不存在的。

[ 本帖最後由路過的於 2008-1-9 08:28 編輯 ]

作者: 無神論狂徒 時間: 2008-1-9 18:09 標題: 回復 #6 路過的的帖子

看這個，改少少後的類似推理：

先假設「X君能編造出任何大的數字」（命題A），然後可得出兩個命題：
� P：X君能編造出任何大的單數
� Q：X君能編造出任何大的偶數
由P可推出R：「X君能編造出一個單數，而這個單數大過X君編造的偶數」，與Q「X君能編造出任何大的偶數」產生矛盾（或由Q推出S：「宇宙不存在並且不會出現X君編造出的大過任何數的偶數」，與P「X君能編造出任何大的單數」產生矛盾）。
根據歸謬法，由於前提A可推出矛盾命題，即可推出前提A內含矛盾。否定前題A可得出「不存在能編造任何大數字的X君」。

作者: 路過的 時間: 2008-1-10 14:10

這裡仍然說不通。

要是命題A本身沒有包括『任何有限大』(或任何"Finite")的數字
則命題A在羅素悖論下是為謬誤。(最簡單,你不能編造出「最大的數字」)
要是命題A同情地理解為任何有限的數字,(則對P,Q,作出同樣的理解)
則「X君能編造出一個單數，而這個單數大過X君編造的偶數」不能由命題A推論出來(因為"所有X君能編造的偶數"不是一個有限數字)

實際上,這一點,讀Set Theory的話會經常提到。
(在Set Theory中,無限大實際上就是整個整數Set本身,但是同樣鑑於羅素悖論,整數set本身不能成為整數set的其中一份子,所以無限大實際上並不是一個數字,在將之用在邏輯推論上時亦必需放棄諸多對於數字本身的性質。)

要是你說的是石頭問題的話,問題倒是,就算退一步,當你以上的推論都不能用諸於石頭問題所指向的對象。
最簡單的說法是,石頭問題並不是針對『所有神論』而寫,而是針對單一宗教而產生的,換了別的宗教的神的內容,石頭問題已不應用。

作者: 無神論狂徒 時間: 2008-1-13 22:00 標題: 回復 #8 路過的的帖子

早排抱恙，遲了回覆。

其實我講「任何大的數字」，都好清楚丫～～唔洗同情地理解喎。我都專登避開用「無限大」、「最大」，都係唔想有人誤解嗻～～「X君能編造出任何大的數字」這裏牽涉的，的確是一整個整數Set，並不是一個數字。

只能說李天命教派的信徒過於迷信，把李天命神格化。

還有我想破的，是全能的悖論，並不一定要針對基督教等一類宗教，只要有人或物或不知名的東西，號稱全能，但有人欲用舉石論破之，我都能反破之，這是我的想法。至於這個世界有沒有基督教一類宗教所宣稱的神，在我骨子裏仍堅信沒有這個神，但舉石論絕不能推論出沒有全能的神。

作者: 路過的 時間: 2008-1-25 15:00

牽涉出的是整個整數Set,問題仍然一樣
就是這步本身不成立:
由P可推出R：「X君能編造出一個單數，而這個單數大過X君編造的偶數」
因為X君的整個單數中的任何Element都是有限的。

其實這個「所有數字」和「全能」最大的混淆是數字set是一個well-defined的set
「全能」則是個universal set - 而問題是,universal set在邏輯上是自相矛盾的。
其實現在已經很多教徒退一步說神可以「做任何不自相矛盾的事」，但其實不過是將問題由「誇太大」變成「空頭支票」
因為「任何不自相矛盾的事」本身仍然是個非常ill-defined的set(你無法逐個舉出這個set的內容,也無法更有效地對這set作任何詳細),無法確立神說穿了到底「可以做甚麼」(而且也無法挽救耶經本身記載上朝令夕改的不穩定性)

結果其實你只要說,神不是「字面上」的全能有甚麼問題?神仍然可以是「邏輯容許下的全能」,同樣解決問題。

只是這仍然救不到被神舉不起的石頭所壓死的耶教
因為很少人會用石頭問題推翻三個Abrahamic Faith以外的全能論,因為石頭問題最明顯的應用並不是全能的存在本身,而是一塊不能被舉起的石頭聲稱被製造之後。(例如:全能的神製造自己不能消滅的靈魂,全善的神推翻自己的舊令)
這點上,狂徒兄所說的反破的條件就算說得通,仍然不通用:因為狂徒兄你這個推論的必然條件是這塊石頭永遠不會被造出來
就獨立於狂徒兄的反破是否邏輯正確來說,這就好比核彈做好放在倉裡和核彈丟了出去的分別：核武的惡果只有在丟了出去之後才會更為明顯。

作者: 無神論狂徒 時間: 2008-2-10 18:15

這個要扯去全能的定義上了。全能可以分為下面四個可能性，續一討論：
1. 上帝須在合乎邏輯的情況下，能做出所有合邏輯的事情才叫全能。
2. 上帝須在合乎邏輯的情況下，能做出所有合邏輯或違反邏輯的事情才叫全能。
3. 上帝能夠在違反邏輯的情況下，能做出所有合邏輯的事情才叫全能。
4. 上帝能夠在違反邏輯的情況下，能做出所有的事情才叫全能，包括合邏輯或違反邏輯。
第一點，沒有問題。亦好合理。
第二點也沒有好討論，既要合邏輯，又要做出違反邏輯的事情，當然沒有可能。如果你硬要把全能定義為本情況，即強迫上帝要在沒有違反邏輯的情況下，做出違反邏輯的事，這麼說上帝當然O咀。
第三點及三點，既然上帝有特權違反邏輯，已經大哂，沒有討論價值，問上帝能否創造出既死又生的貓、做既合邏輯又違反邏輯的事、創一塊自己舉不起的石，所有都沒有問題的。我們也不用對問題作出分析，只需對每條問題答「Yes」即可。全能悖論也沒有討論的必要，舉出悖論的人也是除褲放臭屁。

你把「全能」定義為一個Universal Set，再指出Universal Set內含違反邏輯，所以推論上帝是不全能的．．．．．．。很野蠻吧！很有循環論證的味道。你是用了上面第二點的定義。你明知Universal Set含違反邏輯，但又要上帝合邏輯地去做這個Universal Set的內容，能夠完成才叫「全能」，這和屈打成招沒有分別。

所以我的反破論點是用了第一點定義，因為只有第一點才有討論的需要，第二點是「屈」死上帝；第三及四點上帝已經是大哂。教徒說的「做任何不自相矛盾的事」，我不知道。我說的是「上帝能做任何不違反邏輯的事」，而我這個定義也很清淅，只要能做到所有合邏輯的事，就是全能，不必例出「全能」這個Set的內容，這個也不是一個ill-defined的set。

由「因為很少人會用石頭問題推翻三個Abrahamic Faith」到「核武的惡果只有在丟了出去之後才會更為明顯。」我不明你要表達的是甚麼。坦白講，你的文筆一路都很難明，希望你可以寫得清楚一點。

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