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五個海盜分寶石由

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1^# 大中小發表於 2010-10-1 16:14 顯示全部帖子

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五個海盜分寶石由

邏輯推理都係哲學一門，所以考吓大家～

據統計，在美國，在20分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。

五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。他們決定這麼分︰
1、抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2、首先，由1號提出分配方案，然後5人進行表決，若超過半數的人同意時，則按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
3、如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後4人進行表決，若超過半數的人(>=3人)同意時，則按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
4、以此類推........

條件︰每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題︰第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？

我大約四年前接觸過呢條題，沒有去計用了多久去想出答案，但只記得好快想到答案，大約都係廿分鐘咁上下～但係年薪就．．．．．好似唔係好啱～

不過我唔信IQ思考力高就一定會搵得多錢～你講火星話，但大部份人講地球話，你只會被視為痴線或異類，或被排斥～能否發達，要睇人的生活及對人態度～還有更更更更重要的運氣～～

不過呢個題目，在我推論後得出的答案，我不能不承認～我都覺得好神奇～

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2^# 大中小發表於 2010-10-2 11:17 顯示全部帖子

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原帖由 ali 於 2010-10-1 17:30 發表
人做海盜，佢地做海盜，分贓都咁鬼煩，每人攞20粒跟住去攬女人HAPPY咪掂囉！
下次搶劫費鬼事同呢班笨賊合作。

如果呢個世界啲人,個個好似你咁均真就好囉~
中國都唔會被列強欺凌~唉~
不過咁呢條係推敲題,如果果在現實,一係肉博一輪,死唔去的人全要,或者真係平均分~
邊會好似佢哋咁騎呢吖~
推敲題啫

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3^# 大中小發表於 2010-10-2 11:20 顯示全部帖子

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原帖由 khadafy 於 2010-10-2 07:01 發表
最後淨番4,5兩個一人一半囉...
我用左20秒估呢個答案..
唔知啱唔啱呢？

唔會~
所有生存者都要對新一輪提案進行公投
多於半數人贊成,法案才能通過;就算剛剛有一半人贊成,法案都不獲通過,提案者要死

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4^# 大中小發表於 2010-10-2 15:51 顯示全部帖子

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原帖由 khadafy 於 2010-10-2 11:44 發表

咪係囉..
邏輯上到最後果兩個人,一定唔會提案..
因為一提就淨番一個人啦..
如果第5位要求第4位提..
即係想4位死啫..
咁第4位一定知架啦..
所以咪會出現兩條粉腸講數囉..
如果第5位唔肯講數,要提案 ...

如果要考慮人性，唔守既定規矩～咁就唔係推理題啦～
如果按既定遊戲規則，尾二海盜會知，一到佢提案，佢就死硬，因為最尾一個海盜一定會Ban佢（除非佢把一百粒寶石比哂最後一個海盜以保命，但係尾二海盜全比寶石比最尾一個海盜，都好有風險），如此最尾海盜就可以全取一百顆寶石～所以二號海盜會想法子自保，即係在未到尾二海盜自己提案前，要設法令之前的海盜的提案獲得通過～
咁諗方向會正路啲～

[ 本帖最後由無神論狂徒於 2010-10-2 16:29 編輯 ]

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5^# 大中小發表於 2010-10-2 16:28 顯示全部帖子

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原帖由毛球於 2010-10-2 14:27 發表

1號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.
2號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, ...

勁～！
雖然有問題～但係諗啱方向，少見～
個問題係二號海盜：
你講：”2號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.”

二號海盜如果比一粒比四號，四號個角度會諗～你二號死咗，由三號分，我都會有一粒吖～你分比我係一粒，比三號分，我又係一粒～如此去想～二號投贊成票的可能性變得不確定～所以要收賣四號，冇兩粒不成事～

再講～如果剩返四五號兩位海盜～四號如果把一百顆全比五號以求自保～都只係攞命博，因為五號角度會想：你比哂我，我有一百粒；如果我反對你四號，你四號都要死，我五號又係有一百粒～如此去推想，五號投贊成票的機會也不能肯定，所以四號就算比哂所有寶石比五號，也可能招來殺身～所以如果到三號提案～要哂一百粒～你都吹佢唔脹，因為四號要確保自己可以全身而退，會投贊成票～

但係你離答案不遠矣～你好勁～

[ 本帖最後由無神論狂徒於 2010-10-2 16:50 編輯 ]

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6^# 大中小發表於 2010-10-2 18:04 顯示全部帖子

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原帖由毛球於 2010-10-2 16:55 發表

都唔係架, 4號會驚3號太狼, 1粒都唔俾佢, 咁眼前1粒穩袋唔應該博囉.

係, 其實3號真係可以咁絕, 可憐的4號仔.

但係你咁講咪同上面你既說法有矛盾? 既然3號可以連1粒都唔俾4號, 2號俾1粒佢真係lur飯應啦. ...

如果按問題的假設：爭取最大利益以及個個海盜都係思考高手去分析～
三號一定全取一百顆～因為四號也是思考高手及爭取最大利益者，要保命才是利益最基本要求～所以三號係必定會提出一百顆全取～
在這個假設下，四號係唔會驚三號太狠，而係三號必定會咁狠～
我只係想指出你由三號分配案推論去二號分配案中，出現了推論的漏洞啫～但係你本身在推論三號分配案時已經出現漏洞～我只係建基於你錯誤（三號分配案）的推論中，再指出由你錯誤的三號分配案推出的二號分配案是有問題的～

[ 本帖最後由無神論狂徒於 2010-10-2 18:15 編輯 ]

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7^# 大中小發表於 2010-10-3 09:02 顯示全部帖子

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原帖由毛球於 2010-10-2 18:42 發表

話說回來, 如果所有結果都係必然, 根本1號既方案必定通過, 其他2-3-4-5號方案係多餘.

係呀~所以我問:
"第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？"
如果班海盜係頂尖思考高手,又高度巨大化自己利益~
第一個海盜提出方案後,故事即完結~

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8^# 大中小發表於 2010-10-3 09:10 顯示全部帖子

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原帖由 YU? 於 2010-10-2 19:08 發表
按問題的假設，五個人實得兩個集團；

a.)５號仔實唔使餵鯊魚.
b.) ｌ、２、３和 4仔四位則分分鍾冇得分兼冇命.

所以1號仔的提意是.........寶石平均分四份，ｌ、２、３和 4仔每人一份，五號仔嗎............. ...

咁分法就一定冇死人，但係冇巨大化個人利益～
都係有問題～

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9^# 大中小發表於 2010-10-3 09:37 顯示全部帖子

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原帖由 全軍盡 於 2010-10-3 00:25 發表

若果1同2提出條件係相同，咁呀1就要冒上性命危險黎搏....

所以，呀1要提出比呀2"優厚"既條件=4&5兩人各得兩粒，咁樣，先至符合4&5應得既最高利益.....

結論=1....96粒，4...2粒，5....2粒

又不 ...

都唔係架～
平均分都冇最大利益化，因為一號只需要收賣兩個人就可以達半數以上通過方案～
不過均分唔係呢條題的正確方向～
如果按均分方向去想，一號話均分，其他四人一定唔贊成，因為一號死，其他人會分多啲～到二號提案均分，二號嘛．．．．（講埋出嚟個分析就觸動了答案核心啦～問題會變唔好玩；我享受沉思，我估你哋都有人享受呢種樂趣，無謂打擾你哋雅興）

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10^# 大中小發表於 2010-10-3 09:45 顯示全部帖子

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原帖由毛球於 2010-10-3 01:54 發表

題目係話-
條件︰每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題︰第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？
1號分98粒比96粒多, 符合自己收益最大化要求, 佢根本唔需要 ...

勁揪～～中呀～～
一號方案全中呀～
我post一篇講吓啦～

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11^# 大中小發表於 2010-10-3 10:09 顯示全部帖子

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解答

如果四人死光，五號仔的分配方案係全取獨吞～亦是全體贊成呢個投票方案～（分配：5/100)

如果餘下四五仔，四仔一係比哂一百顆比五仔，以求保命，但係五仔角度會認為：”就算四仔比哂我，我有一百顆；但係我反對你比哂我，我都係一百顆～”咁我鐘意點投票就點投～還掂我獨吞硬一百顆囉～所以四仔為求自保，會在三號仔提案時，唔理好醜，老虎蟹都投贊成票～(冇分配方法，因為四仔唔到佢渣旗，四仔只會盲目投贊成票以自保）

如果餘下三個人，三號仔都知道佢有生殺大權～所以佢會全取一百顆，你四仔為自保，一定要投贊成票～最後三人中有兩人贊成～所以分配方案通過～（分配：5/0 ; 4/0 ; 3/100)

如果餘下四個人，四人都係絕頂聰明的人，每個人心裏都知道三號的野心，所以二號仔會想法子收買多兩票，而最低成本去收買多兩票的分配方案係一粒五仔；一粒四仔～三仔就比條毛佢～（分配：5/1 ; 4/1 ; 3/毛 ; 2/98)

如果一號提案，因為個個都係絕頂思考高手，個個人都知如果到二仔提案佢會點提案，所以一仔必定要提出比二號優厚的條件；好簡單，由二號方案中改少少，收買多兩票～而二仔的方案中三仔得條毛，所以比一粒比三仔，佢都Lur飯認～仲有一票要收買，有兩個方案，一係比兩粒五仔；一係比兩粒四仔～（分配：5/2 ; 4/0 ; 3/1 ; 2/0 ; 1/97 or 5/0 ; 4/2 ; 3/1 ; 2/0 ; 1/97)

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12^# 大中小發表於 2010-10-3 23:47 顯示全部帖子

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原帖由 YU? 於 2010-10-3 11:17 發表

我不同意你對五仔的角度分析。
按你所提的規則，若五仔否決四仔的提意(100粒寶石全歸五仔所有)，則表示放棄了對寶石的擁有權，四仔就可以攬住D寶石跳落海，一去不回(遇唔遇到鯊魚就下回分解)。

攬著寶石落海，唔係唔得，只係冇按遊戲規則玩啫～其實如果唔按規則玩，在第一個提按要哂一百顆而不被接受後，一號可以攞支砲仔出嚟殺光佢哋～

只要按規矩玩，四仔你提案比哂一百粒五號仔～五號就算投反對票，按規矩，四號都係要死～四號死後～餘下的一百粒也是由五號仔自動取得～就算五號在四號提案後反對，放棄寶石的擁有權，在四號仔死後，寶石也是一粒冇少自動歸五號～就算五號前後矛盾，你都吹佢唔脹～就算佢先放棄所有寶石擁有權，佢最後都係全數獲得一百粒寶石～

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13^# 大中小發表於 2010-10-4 14:21 顯示全部帖子

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原帖由 ali 於 2010-10-3 02:26 發表
1號海盜提出33顆寶石歸自己，33顆寶石歸2號海盜，另33顆寶石歸3號海盜，4號海盜得一粒，5號海盜食自己。
3-2通過分贓方案

二仔必定會投反對，因為一仔死後，佢可以提案為自己爭取最多，三十三粒對佢來說太少～

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14^# 大中小發表於 2010-10-4 14:24 顯示全部帖子

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原帖由毛球於 2010-10-3 13:55 發表

咦, 我尋日明明睇到係個"每"字, 點解會係個"第"字, 好彩你冇編輯既紀錄, 唔係我一定懷疑你改過.

我改過啲乜就唔記～但我係有改過～因為我習慣出咗街先複睇內容，有錯再改～你可能係我出咗街，睇咗個錯的版本～唔出奇～

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15^# 大中小發表於 2010-10-4 14:41 顯示全部帖子

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有討論～非常好～　　　　　　　　　　　

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16^# 大中小發表於 2010-10-4 15:20 顯示全部帖子

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原帖由 YU? 於 2010-10-4 12:19 發表

五號仔穩袋100粒寶石之後，再擲毫決定四號仔的生死..........果然好有娛樂性，不過我就認為冇呢個必要。

大姐，還是先以一號仔的角度去檢視2、3、4、5號的處境，才決定花多少資源於某兩位身上才吻合問題 ...

你能否把你的答案的成個推論，再一五一拾講一次～因為好亂～我好想知你係咪睇到啲我睇唔到的嘢，定係你推論中有出錯的地方～
你上一個推論話三號分配的話會比一粒四仔，二號要買賬比三號，把三號的分配方案一成不變照抄，以求自保～呢度我唔贊同，但係你依家又過了自己個答案～
好想知邊度出現問題～我番睇了好多次都捉不到你的推論～
我捉不到你的推論內容～

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17^# 大中小發表於 2010-10-4 23:15 顯示全部帖子

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原帖由 YU? 於 2010-10-4 20:18 發表

讓我用另一個形式表述一下我最後的修訂方案：1仔/99粒; 3仔/1粒

A~~一號仔必須要在2、3、4和5號仔之間拉攏到二位支持方可以順利過關。至於邊兩個就得看看下面的檢視了。

B~~五號仔梗係想得返佢同 ...

有一個失誤，建基於呢個推論另一個失誤～
所以成個結論出問題～
仲有冇失誤我唔敢肯定～
四號係”鐵票”，呢個一定係推論失誤～
四號的生死或有冇得執，有一個分界線：三仔，三仔無論點分法，四仔都可以投贊成票，四仔最多乜都冇，但係可以保命～但係對於四仔而言，一及二仔的分配方案，佢仍有權投贊成或反對票～只要一或二都有著數比佢～佢都有機會優勝過三仔的分配方案～如果你係四仔，你點會唔巨大化自己利益呢？何不等一下，看看一仔及二仔有乜著數比自己呢？

你個思路唔係咁走法～一仔出乜條件要人贊成佢，好視乎二仔出乜條件，所以要分析二仔的條件，而二仔的條件也是要取決於三仔的方案，你一層一層去推敲，才會知個結論～你的想法是直接以一仔的角度去睇哂所有人～個人感覺推論較鬆散～但無論如何，四號一定唔係鐵票～

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18^# 大中小發表於 2010-10-5 16:23 顯示全部帖子

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原帖由 YU? 於 2010-10-5 13:51 發表
是的！閣下的結論是對的。多謝指教

往前再檢視自己發的帖子，發現自己的失誤是過度的追求"利益巨大化"的原則上。~~ali 兄的33粒比我原提意多8粒；毛球大姐的97粒又比全軍盡兄的96粒多了一粒；於是 ...

放心啦～其實個海冇鯊魚～我一早落咗防鯊網～因為我都驚被人丟落水～所以我至係呢度最奸果個～騎～騎～騎～

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