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標題: 小賭怡情－金沙連中三舖Black Jack [打印本頁]
作者: subtsai    時間: 2007-3-26 08:06     標題: 小賭怡情－金沙連中三舖Black Jack

小賭怡情。試過一次輸咗三千幾蚊後，痛定思痛，返屋企苦思廿一點既策略同埋分析點數既機率，以後都唔玩大，一百蚊注每次過大海先兌$500，輸晒最多兌多$500，輸夠一千當俾遊樂場入場費；有幾舊水贏攞番船錢同埋津貼揼骨。死守數學上機率計算出既準則。通常只留一兩個鐘，輸晒固然走，見好亦都收，永不長賭。

禽日去金沙玩咗一個鐘，兌五舊水，有一輸爭啲輸晒，輸淨舊半水左右，點知跟住連派三舖Black Jack俾我，返晒嚟。有一輪試過淨贏７舊，氣勢回落輸多兩舊純利淨番五舊之後見好就收，攞走五舊離場。

計埋除咗第一次唔識玩輸成三千幾之外，跟住三次過大海，每次兌五舊水，都分別贏一舊、四舊半同埋五舊。

無錯，係好濕碎，你可能話船飛都三舊半啦。但好滿足。

期待下一次再去。自信係可以喺沉迷同埋小賭兩者之間取得平衡既。（例如我從無諗過贏番第一次輸果三千幾蚊，每次去玩有得開心就算輸錢在預算之內就可以嘞）
作者: 91254431    時間: 2007-3-26 09:52

心態正確."貪勝不知輸".
作者: KMY89    時間: 2007-3-26 10:30

引用:
原帖由 subtsai 於 2007-3-26 00:06 發表
小賭怡情。試過一次輸咗三千幾蚊後，痛定思痛，返屋企苦思廿一點既策略同埋分析點數既機率，以後都唔玩大，一百蚊注每次過大海先兌$500，輸晒最多兌多$500，輸夠一千當俾遊樂場入場費；有幾舊水贏攞番 ...
把心思放在工作上，可能更有滿足感
作者: billchan    時間: 2007-3-26 10:48

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原帖由 subtsai 於 2007-3-26 08:06 發表
小賭怡情。試過一次輸咗三千幾蚊後，痛定思痛，返屋企苦思廿一點既策略同埋分析點數既機率，以後都唔玩大，一百蚊注每次過大海先兌$500，輸晒最多兌多$500，輸夠一千當俾遊樂場入場費；有幾舊水贏攞番 ...
....阿標先恭喜 subtsai兄可以喺沉迷同埋小賭兩者之間取得平衡之餘，仲可以連續三次過大海玩樂得到一屆打吡馬主何老及其生意對手津貼！

   嘻嘻，阿標有一小小心得，覺得自行苦思廿一點既策略同埋分析點數既機率的過程，大可不必，因為早有參考！廿一點的策略機率的學術研究和實戰實踐紀錄，在 60 年代已相當成熟和公開，阿標亦曾在 xocat舊版作淺介，詳細可見於 Edward O. Thorp 著述小藉 Beat The Dealer，此書當年面世之初不大惹人注目，阿標與同學其後於辰衝購得後驚為天人，詳閱之下拜服不已，亦有長期多翻實踐，這是另外一個長故事了！多年後以此為據的全職半職業餘數牌廿一點賭徒賭客充斥全球賭場廿一點賭桌揾食，直至賭場紛紛改例針對數牌客為止，香港某英文電視台兩年前曾播過其間一個集團招募麻省理工大學學生以此法進軍賭場揾錢個案，不過對賭法就有點語焉不詳，節目有點沉悶欠解說！

提起這些，指因廿一點是阿標當年興趣研究和活動之一，嘻嘻，而且從中獲益良多，故 subtsai兄提起之下，忍不住插嘴！恭喜 subtsai兄之餘，多口處請諒則個！

[ 本帖最後由 billchan 於 2007-3-26 23:33 編輯 ]
作者: 細摩    時間: 2007-3-26 12:10

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原帖由 billchan 於 2007-3-26 10:48 發表


....阿標先恭喜 subtsai兄可以喺沉迷同埋小賭兩者之間取得平衡之餘，仲可以連續三次過大海玩樂得到一屆打吡馬主何老及其生意對手津貼！

   嘻嘻，阿標有一小小心得，覺得自行苦思廿 ...
可唔可以講多o的黎聽下??
作者: 求其    時間: 2007-3-26 13:53

引用:
原帖由 KMY89 於 2007-3-26 10:30 發表


把心思放在工作上，可能更有滿足感
把心思放在工作上，可能更有滿足感
Agree X 1000

One could obtain a pHD Degree if one spends his effort on studying. Moreover, thinking one could gain perpetually by gambling against a group of gambling experts with the rule laid down by them is just like committing suicide!
作者: billchan    時間: 2007-3-26 14:52

引用:
原帖由 細摩 於 2007-3-26 12:10 發表

可唔可以講多o的黎聽下??
....阿標剛剛到 xocat 舊討論區已找不回當日阿標曾貼過的廿一點貼文了！嘻嘻！找得返就可以愉懶了！

其實數牌法是先要有一個有數學學理上成立的前提為根本，再設計出一套有規可循的長期投注法。數學教授 Edward O. Thorp 博士的已經證明前提是：用以賭廿一點，剩餘可派出牌內，面值 10 點的牌，比例上愈高，（正常比例是16：36，即 1：2.25，是一副52隻新牌內16隻(K,Q,J,10)與36隻(9,8,7,6,5,4,3,2,A)之比！），閒家在一定的要牌規律下，嬴面的有利百份率會愈高！在有些情况下，這個有利百份率會甚至由負數提升為正數！於是，閒家應在等到(數牌數到！)有利時，下注最大注碼，在不利時，不下注或因佔座位而不得不下注地，祇下最小注碼！運用此法者要長期地數牌，等待數到有利情况時投最大注，累積到愈多投最大注碼的鋪數愈好，以期注碼金額流轉量大，從中取得穩定的 1~3%利潤！

數牌法中這個 1：2.25是一個魔術數字，數牌者要有自我訓練，心中默計着 16：36（一副牌時），64：144（四副牌時！），跟着每派一隻面牌減一隻，再除一除，1：2.25 會跟着變，2.25變大（如 1：2.28，1：2.30…….等）對閒不利， 變小（如 1：2.20，1：2.15……等）對閒有利，因為這表示留在未派牌內的 10點面值牌愈多！數牌客同時又要記得多套因魔術數字不同(由2.25下降，理論上可降至好低！)，因而有異的庄閒各種面牌情况下，閒家搏不博牌規律！嘩！都幾複雜，運用者本身要具備一定能力和天份！

若一切依足規律，你又有能力計算執行，長遠而言，有利投注鋪數累積至足夠後，你會依少少運氣因素不同，而有總注碼 ( turnover) 的 1% 至 3% 收獲！

  阿標篇幅所限，講得太簡簞，唔知你有小小概念未？  其它版友若有興趣，可逕自找該書看看，或請在這兒提出，阿標懂得的，可再介紹多啲！

[ 本帖最後由 billchan 於 2007-3-27 23:36 編輯 ]
作者: 求其    時間: 2007-3-26 15:02

引用:
原帖由 billchan 於 2007-3-26 14:52 發表


....阿標剛剛到 xocat 舊討論區已找不四當日阿標曾貼過的廿一點貼文了！嘻嘻！找得返就可以愉懶了！

其實數牌法是先要有一個有數學學理上成立的前提為根本，再設計出一套有規可循的長期投注法。 ...
好彩你讲埋:"若一切依足規律，你又有能力計算執行..."
赌钱,还是不要太认真了,如此认真的态度,做另一D"Gain proportional to input"的事,成功机会高好多呀!
作者: billchan    時間: 2007-3-26 18:27

引用:
原帖由 求其 於 2007-3-26 15:02 發表

好彩你讲埋:"若一切依足規律，你又有能力計算執行..."
赌钱,还是不要太认真了,如此认真的态度,做另一D"Gain proportional to input"的事,成 ...
   阿標完全同意呀！

這種流行的數牌法，開始時根本就源自認真的學術研究，該教授實踐後，便以學術文章方式，先在公開學報發表，其後再將實踐過程出版為趣味小書！

教授呢啲學術高人，贏了些錢後，再無藉此到賭場揾食。方法公開後，許多賭場針對此法，改了或加了不少廿一點枱規！例如，用一副啤賭幾鋪的愈來愈少(唔俾人數剩牌內的10點牌多寡！)；改用四副或以上牌賭，但賭幾鋪後立即再洗牌等等；賭場內又加強辨別數牌份子，禁止他們入場；拉斯維加斯等賭城更爭取將數牌列為非法行動，立例禁止......等等！

卄年前曾有職業數牌團隊到澳門揾食，被何姓老人冠以 過江龍 惡名，全部趕走！那些過江龍當時就用此法，以拍檔合作方式，圍枱數牌揾食！當時香港報章也有報導！

阿標其後知道也見過，有些不願招人注目的個體户數牌客，在澳門低調地揾食。他們的桌上行為習慣很易認出，嘻嘻，阿標留心一陣就認得，例如：賭長時間；喜歡坐尾門；專心不言語；不給貼士(邊際利潤太少，俾開就無得執！)；喜歡下極端注碼，投注最低或最高限額的注碼，買最高時甚至買哂其它空門！剛洗牌後祇肯投最低注碼......等等！

其實現今賭場經營者，當然比阿標更清楚數牌者的技倆，不過，偶然低調進行的，他們不會趕得太絕，況且，如阿標所言、求其兄也引述的："若一切依足規律，你又有能力計算執行"的人，才能勉強揾到食！ 哈哈！有此能力和自律的認真能人，又有誰肯屈就自己，傷身害體，放棄正常生活娛樂作息，在賭場長期當一隻沒面目的數牌過街老鼠呢？  那些自以為有能力的，就算起初能自律，依規律執行，但時間久了，贏了或輸了點點，就沉不住氣的，還不是兩下子就自亂陣腳，把冷靜和自律拋諸腦後，赤著眼，跟其它不智的賭海羔羊般，把身上絲亳掏乾輸淨方休，誰能真有所謂認真執行的能力呢？.......此類人阿標見得多了，阿標也自知力有不逮，故此自己從不想當、也不鼓勵人當賭場數牌客！

所以阿標先前說話中，不敢不帶....."若一切依足規律，你又有能力計算執行...的話…." 等條件性有所保留語句，以作提醒！

[ 本帖最後由 billchan 於 2007-3-27 02:16 編輯 ]
作者: 807    時間: 2007-3-26 23:14

沉迷同埋小賭兩者之間取得平衡之餘....
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去賭場, 最過引係睇d人的面孔, 有d玩樂為主, 贏幾百已經樂上半天, 有d生死於一線, 把自己的所有都付上.

10多年前因為工作, 每星期都去澳門工作, 晚上有空便去賭場逛, 那時已經有沙圈出現, 早前才上完那個大波囡囡, 轉頭又在百家樂台上遇見, 見她把剛才的血汗錢給了何生......真係百感交集.

公司會計因為賭而尋死, 出紙樣師傅走投無路而人間蒸發, 拍檔QC比人夾回港找數, 多年老友賭到妻離子散, 收心收留, 但比佢偷去的的ROLEX表, 賭真係害死好多人.

早幾年沙士其間, 有一次上完波士, 囡囡幫我口爆完後, 自己再去賭場, 到零辰3時左右, 見到那個囡囡在大廳賭百家樂, 見佢有萬多元碼, 不消1個鍾便清袋走人, 佢賭時我一路平注買佢對面, 一面回憶佢剛才為我口爆的情境, 好快又贏突駛費............

沉迷同埋小賭兩者之間, 在我跨下取得了平衡.
作者: billchan    時間: 2007-3-26 23:52

引用:
原帖由 807 於 2007-3-26 23:14 發表
沉迷同埋小賭兩者之間取得平衡之餘....
____________________________________________

去賭場, 最過引係睇d人的面孔, 有d玩樂為主, 贏幾百已經樂上半天, 有d生死於一線, 把自己的所有都付上.

10多年前因為工作, 每星期都去澳門 ................................................

...............沉迷同埋小賭兩者之間, 在我跨下取得了平衡.
  正！  一個俗慾難禁者的成哲故事(情色迷你版)，阿標認為是近期佳作！

謝謝 807兄！
作者: 807    時間: 2007-3-27 17:40

兄弟見笑, 小的遊走光怪陸離40有3, 本著行止不在危牆下, 縱橫不往潮流端, 安知天命, 無撥雲競天之志, 求平安養命終老, 見樓主說道:
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無錯，係好濕碎，你可能話船飛都三舊半啦。但好滿足。

期待下一次再去。自信係可以喺沉迷同埋小賭兩者之間取得平衡既。（例如我從無諗過贏番第一次輸果三千幾蚊，每次去玩有得開心就算輸錢在預算之內就可以嘞）

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喜見樓主樂天知命, 所以同道以談.

實在金融風暴後至沙士, 身邊有幾人可以自保! 有多少人可以全身而退, 好多人仍思想如何追回失去的, 反而失去更多, 囡囡搵錢辛苦, 不忍見佢地把辛苦錢給了賭場, 想起友人中裁員拿了一筆錢, 最後袋無分文, 重要倒欠大有人在, 有時間開個主題再說, 多謝收看.
作者: billchan    時間: 2007-3-27 17:58

引用:
原帖由 807 於 2007-3-27 17:40 發表
兄弟見笑, 小的遊走光怪陸離40有3, 本著行止不在危牆下, 縱橫不往潮流端, 安知天命, 無撥雲競天之志, 求平安養命終老, 見樓主說道......

...........實在金融風暴後至沙士, 身邊有幾人可以自保! 有多少人可以全身而退, 好多人仍思想如何追回失去的, 反而失去更多, 囡囡搵錢辛苦, 不忍見佢地把辛苦錢給了賭場, 想起友人中裁員拿了一筆錢, 最後袋無分文, 重要倒欠大有人在, 有時間開個主題再說, 多謝收看.

.

  有時間開個主題再說,  好！好！好！

   阿標最鍾意聽故仔，先行謝謝！


（ 小小疑問：阿標網上涉獵經驗短淺，常見網友互稱樓主，特別是內地網友，不知典出何處？ 807兄能見示否？ 再謝謝！ ）
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 21:29

引用:
原帖由 KMY89 於 2007-3-26 10:30 發表


把心思放在工作上，可能更有滿足感
我有吖，我做嘢都好搏。所以我唔會沉迷賭博，小賭怡情。
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 21:34

引用:
原帖由 billchan 於 2007-3-26 10:48 發表


....阿標先恭喜 subtsai兄可以喺沉迷同埋小賭兩者之間取得平衡之餘，仲可以連續三次過大海玩樂得到一屆打吡馬主何老及其生意對手津貼！

   嘻嘻，阿標有一小小心得，覺得自行苦思廿 ...
標兄，多謝你既回覆同埋詳盡既資料。

係呀，小弟都知一定有大把人做過，最近都上網睇過。不過係自己貪得意啫，講真亦都好enjoy計數分析個過程。

小弟果啲所謂「分析」好原始架咋，淨係計機率（即係乘埋同加埋啲conditional probabilities)，未至於去到「數牌(card counting)」。純粹自娛。

等我遲啲都摷番標兄個post參考吓。
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 21:38

引用:
原帖由 細摩 於 2007-3-26 12:10 發表


可唔可以講多o的黎聽下??
See below. 唔好見笑。純粹交流分享，千祈唔好當貼士，後果自負。

My methodology is:

First since normally (at least in the typical casinos e.g Sands) every gambling table will use 5 decks in total, hence for simplicity I ignore the appearances of those cards which are already on the table and take the probabilities of every card as its original proportion in the deck i.e. for A, 2 to 9, the probability is 1/13 or 7.69% while that of 10 is 4/13 or 30.77%

Next, I attempted to calculate the probabilities of dealer's final points (17,18,19,20,21 or >21) for each value of his face card (A, 2, 3....., 10), by summation and multiplication of all the conditional probabilities This is easy since the dealer has no discretion but has to hit until he got 17 or above and has to stay after getting that.  

Next I come to the player's side and, by the same method of summation and multiplication of all the conditional probabilities, I attempted to calculate the expected payoff for every initial points of the player's first two cards (2, 3, 4, ...18, 19, 20). I assume I bet $100 per game and the payoffs (ignoring the initial bet of $100 which is sunk anyway) of lose, draw, win and surrender, are $0, $100, $200 and $50 respectively.  This exercise is more tricky as the player has the choice of hit or stay at every decision making node and he also has the additional option of "surrender" and "double" in the initial decision node and "split" if he got a pair. (I assume the game adopts the typical US Black Jack rule as adopted in the Sands casino in Macau i.e. you are at liberty to double up your bet regardless of your initial points. I am aware in some casinos .e.g Lisboa, you are only allowed to double up if you got 11 initial points. Personally I prefer the former).

The criteria I applied in making that decision is to compare the expected payoff of each optioin. i.e. If the dealer's face card is 10 and I already got 16, since the expected payoff of hitting is slightly higher than the expected payoff of staying, I would assume in that case ( i.e. dealer's face card is 10) the player will hit anyway if he got 16. Of course if he got 16 already with his initial two cards, he should surrender as the payoff of surrender is $50 while the expected payoff of hit is only $43.07 (although it is higher than the expected payoff of stay which is $42.42).

By following the above methodology, I came up with the optimal strategy. which can be summarised as follows:

Basically the guiding principle is: the stronger the dealer's face card (i.e. it's relatively less likely he will burst), we should adopt a more progressive tactic to hit in order to defeat the dealer.  In contrast, the weaker the dealer's face card ( i.e. it's relatively more likely for him to bust), we should be more defensive and conservative i.e. we should stay at a lower point levels to avoid getting bust ourselves and should let the dealer bust.

In general:

(A) Dealer is strong if his face card is: A, 10, 9, 8 and 7 (in order of strength)
(B) Dealer is weak if his face card is: 2, 3, 4, 6, 5 (in order of strength)

If the dealer is strong (i.e. his face card is A, 10, 9, 8 or 7)
Hit or StandFor 7, 8, 9, 10, we should hit until we got 17 or above. For A, we should hit until we got 15 or above (the intuition is that for A, it is relatively much more likely that the dealer will get Black Jack hence the potential benefit of hitting above certain level, namely 15, diminished).

Surrender:For A, we are not allowed to surrender but have to hit until 15 or above as said.
                 For 10, we better surrender if we got 12 to 16 as the expected payoff is less than $50 which is the payoff of surrender.
                  For 9, we better surrender if we got 16 for the same reason.
                 For 7 or 8, the dealer is relatively weaker compared to 9, 10 & A and we shouldn't surrender but should hit until we got 17 or  
                 above.

Double up:We should never double-up our bet even if we got the strongest initial points (i.e. 11). The dealer is simply too strong here.

Split: We should only split if we get a pair of Ace.

If the dealer is weak, (i.e. his face card is 2,3,4,5 or 6)

Hit or StandFor 3,4,5 or 6, we should stay and avoid to get burst once we got 12 or above. For 2, the dealer is relatively stronger than 3,4,5 and 6 and we should be a little bit more progressive to hit until we get 13 or above.

Surrender: Since in this case the dealer is weak, we should never surrender.

Double up: For 4, 5 or 6, the dealer is weakest, hence we should double up if we get 9,10 or 11 at the beginning. For 2 or 3, the dealer is a little bit stronger and henc we should only double up our bet if we get 10 or 11.

Split: Again we should only split if we get a pair of Ace at the beginning.

That's it.
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 21:39

引用:
原帖由 求其 於 2007-3-26 13:53 發表


把心思放在工作上，可能更有滿足感
Agree X 1000

One could obtain a pHD Degree if one spends his effort on studying. Moreover, thinking one could gain perpetually by gambling against a group o ...
I agree. Actually I got two UG degrees and a master degree. I am really contemplating in take a PhD in economics, if time permits. I mean it. not 吹水.
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 22:12

引用:
原帖由 KMY89 於 2007-3-26 10:30 發表


把心思放在工作上，可能更有滿足感
KMY兄, 其實我話「苦思」係誇張咗用辭, 我係好享受分析機率既過程本身, 亦都不致於荒廢工作。

不過師兄講既嘢係好啱。
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 22:15

引用:
原帖由 求其 於 2007-3-26 13:53 發表


Moreover, thinking one could gain perpetually by gambling against a group o ...
I cannot agree with this any more!! Actually there are all kinds of tricks and actuarialists employed by the casino. If one can win on average and long-term by certain strategy, where are the thousands of billions of betting duty collected by the Macau government came from??

that's why gambling is always for entertainment and fun only.
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 22:18

引用:
原帖由 求其 於 2007-3-26 15:02 發表


好彩你讲埋:"若一切依足規律，你又有能力計算執行..."
赌钱,还是不要太认真了,如此认真的态度,做另一D"Gain proportional to input"的事,成 ...
totally correct. it's simply not worth doing so.

But anyway thank you very much for brother bill to explain in detail. I am interested to get the book from Amazon and read it, for intellectual interest of course.
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 22:19

引用:
原帖由 billchan 於 2007-3-27 17:58 發表

小小疑問：阿標網上涉獵經驗短淺，常見網友互稱樓主，特別是內地網友，不知 ...
I want to know also
作者: subtsai    時間: 2007-3-27 22:29

引用:
原帖由 billchan 於 2007-3-26 18:27 發表


:方法公開後，許多賭場針對此法，改了或加了不少廿一點枱規！例如，用一副啤賭幾鋪的愈來愈少(唔俾人數剩牌內的10點牌多寡！)；改用四副或以上牌賭，但賭幾鋪後立即再洗牌等等；賭場內又加強辨別數牌份子，禁止他們入場；拉斯維加斯等賭城更爭取將數牌列為非法行動，立例禁止......等等！ ...
好有趣! 再次多謝標兄詳細解釋

咁請問標兄, 而家澳門啲賭場廿一點每張枱用五副牌同埋「蝸牛洗牌機」,我見就好似唔係每一舖完咗五副牌全部洗勻一次,而係好似first in first out, 即係今舖牌用完冚埋晒就喺最尾入番落部洗牌機（相信入咗去裏面就會同埋機裏面其他「部份」既牌再洗勻），但睇落好似喺機頭「排頭位」既牌，似乎就唔會再混埋上一舖既牌再洗勻，而係己經排定隊出嚟。

想問標兄咁既洗牌方法有乜嘢implication呢？例如係咪會令到啲人識數牌都冇用呢?謝謝
作者: billchan    時間: 2007-3-28 02:09

引用:
原帖由 subtsai 於 2007-3-27 22:29 發表

好有趣! 再次多謝標兄詳細解釋

咁請問標兄, 而家澳門啲賭場廿一點每張枱用五副牌同埋「蝸牛洗牌機」,我見就好似唔係每一舖完咗五副牌全部洗勻一次,而係好似first in first out, 即 ...

........想問標兄咁既洗牌方法有乜嘢implication呢？例如係咪會令到啲人識數牌都冇用呢?謝謝
   睇左 subtsai 在此題內對各條貼文的回覆，令阿標開心得很，因為有幸多遇一位同道中人！

覺得「好有趣」！可以在工餘忘我入神地鬆馳神經和緊張，正是阿標於百忙中仍肯間中花時間精神讀下 Beat The Dealer 呢類閒書，研究下各種賭法的數理機率的原因，正如 subtsai 兄說：一切 for intellectual interest of course，不是沉迷賭博！嘻嘻！

「蝸牛洗牌機」的機械運作設計和構造，阿標其實一樣不大了了，不過，把已派出玩了一舖的牌即時放回同一靴牌內，很明顯就是要保持將派出的牌的出現機率，亦等如舖舖或兩舖就洗牌，目的是把 10點面值 與 非10點的牌 的比例維持為 1：2.25！嘻嘻......萬變不離其宗！

見微知著，阿標胆敢肯定的是，數牌，對現今一眾賭場而言，仍是他們廿一點賭桌上的心腹之患，所以，它們推出的任何新措施，如「蝸機」的舖舖回牌入機法等，幾乎可以立即肯定，目的就是防止數牌客，在賭局進行中默數餘下未出的牌，以計算出對賭客有利的参考數據，用以輔助投注跟着的一舖！

subtsai 兄使用的方法是，不用數牌，衹找出一個適用於任何一舖的最佳要牌分牌加注規律公式，亦即是：因應莊家牌面點數，以及自已牌面點數，以贏面強弱及回報多少，定出值搏率，設計出一套最佳 要牌、分牌、加注 與否的機械化規律策畧。

subtsai 兄是有識有腦的懂數人，自己稍作參詳，言笑遊戲之間，已自行制訂出一套在不必數牌下，將莊家勝率大大壓低的策略，阿標直覺地估計（未經推算證明），可能已壓低莊家勝率至三數%，化為簡易說法，以此最佳要牌分牌加注策畧跟莊家長期對賭，例如，賭 10,000舖之後，莊勝的舖數，比你勝的舖數，多 3 % 左右！以此法跟賭場作戰，不賭長途，衹以平均注碼作十舖八舖，甚至一百幾十舖的接觸，勝負根本上仍是運氣决定一切，但是，賭至很多很多舖後，理論上，甚至實際上，你終於仍會依數率輸 turnover 的 3 %！

這種設定出一個最佳機械式固定要牌分牌加注策畧，其實坊間歷來也有成熟研究，差不多本本研究廿一點的書籍都設有附表供有心人背誦。有些書藉會因應不同賭場的枱規，微調列出多三兩個表，供人在不同賭場使用！

阿標提出 Dr.Thorp 的方法，因為他在此基礎上，更進一步！他要求通過數牌，計算出非標準牌（牌內 10點牌 與 非10點牌的比例，非正常情况的 1：2.25）的各種莊閒不同牌面情况下，要牌、分牌、加注、注碼大小等的規律策畧。因為如阿標前文說，加入了數牌的資料，一靴牌賭下來，2.25 這個魔術數字會一路變，故此 2.25，2.24，2.23………2.20，2.19……1.99，1.98……一路變下來，每幾個數字階梯會有微調了的要牌、分牌、加注、注碼大小的不同規律，嘩！如此一來，比起 sabtsai兄之法，除了多了數牌，計算 10點牌的比例的必須動作外，也多了要求記多幾組要牌與否的規律表，比依從單一規律表複雜了很多！但值不值得呢？有效嗎？

據 Dr.Thorp 的計算，依此法你在勝率低時，包括剛開新一靴牌時（勝率 -3%），不應下注，慢慢等，2.25上升時(表示 10點牌派出多，留下未派牌內少)，更不應下注；等到2.25 下降時(表示 10點牌派出少，留下未派牌內多)，勝率漸趨正數，正數愈大，大至某數或以上時，即 2.25 降至某細數時，下最大注，極端有利時勝率可高達 6~7%或以上，數學上的意義是說：以相應的最佳要牌分牌加注注碼規律，跟莊家長期對賭有6~7%勝率的牌局，故此，在賭 10,000舖之後，你勝的舖數，比莊勝的舖數，會多 6~7 % 左右！賭至很多很多舖後，理論上，實際上，你終於會贏 turnover 的 6~7 %！

當然，你佔着位子數牌，情况不利，即魔術數字大於 2.25 時，你被逼不能不下注，故此 Dr.Thorp 提議你這時下最小的注碼，仍運用標準的最佳要牌規律，暫時忍受並捱着 -3% 的損失，這些也會累積的虧損，長期而言，會拉低上段提及 6~7%收入，拉低至 3~4%不等！

所以，運用此法的數牌人，基本上是在賭桌上數數數，等等等，數到等到有利時下最大注，無利時不下注或被逼下最小注，同時，希望能累積賭最多的可賭舖數，爭取在有利時的最大金額 turnover，以謀取獲得 turnover 金額的 3~4% 利潤！如此依法而行，運氣的因素，理論上，已減低至趨近零！

至於
為什麽在可派牌內，10點面值的牌多一些時，配合某相應的最佳最優化要牌分牌加注規律，勝率會提高呢？
提高多少呢（阿標上述有些勝率數字是概括化數字以方便解說)？
數學上如何推算呢？
計算公式是怎樣的呢？
種種解答，有興趣研究的，可自行找出教授的相關論文和 Beat The Dealer 一書參看！

阿標此篇講得興起，下筆不能自休，喋喋得幾乎破了個人貼文字數紀錄，真是失禮了！

[ 本帖最後由 billchan 於 2007-3-28 19:45 編輯 ]
作者: subtsai    時間: 2007-3-28 08:12

引用:
原帖由 billchan 於 2007-3-28 02:09 發表


   睇左 subtsai 在此題內對各條貼文的回覆，令阿標開心得很，因為有幸多遇一位同道中人！

覺得「好有趣」！可以在工餘忘我入神地鬆馳神經和緊張，正是阿標於百忙中仍肯間中花時間精神讀下 Be ...
好開心。

小弟喺www.discuss.com.com post咗同一張帖, 但discuss.com既社群好明顯同呢度唔同。discuss.com既網友雖然好多都對小賭怡情將只當娛樂既心態有共鳴, 但就缺乏喺呢度以標兄為首既咁有深度近似學術既討論。

可惜呢兩日都比較忙, 而家趕住返工, 等我週五再向標兄詳細請益請益。

去賭場玩其實除咗為贏錢其實仲有好多嘢好有趣, 例如觀察吓人哋既設計, 點解用五副牌呢、點解閒家一爆庄就冚埋晒啲牌呢、點解其他人幾多點會去, 幾多點又會分牌呢?所以我每一次去淨係睇都睇得好趣味盎然, 亦可以順道印證吓自己領悟既策略, 同埋可以睇到人生百態。呢樣似乎係好多人忽略既....

高興可以遇到咁有質素又啱傾既同道中人。
作者: billchan    時間: 2007-3-28 14:59

  嘻嘻.....subtsai 兄有閒時請多多賜教！

阿標一向嚮往 遊戲人間 的生活和心態，惜俗務逼人，擔挑太重，現實上當然做不到！

故此間中若能忙裏偷閒，必人間覓遊戲，稍滌身心！賭博之道，於阿標而言，亦遊戲矣！

以游戲交友，樂何如之！
作者: kenny1234    時間: 2007-3-28 23:03

引用:
原帖由 subtsai 於 2007-3-26 08:06 發表
小賭怡情。試過一次輸咗三千幾蚊後，痛定思痛，返屋企苦思廿一點既策略同埋分析點數既機率，以後都唔玩大，一百蚊注每次過大海先兌$500，輸晒最多兌多$500，輸夠一千當俾遊樂場入場費；有幾舊水贏攞番 ...
老實同你講，我以前都好似你咁樣，最後都係輸，而且咁樣雞仔注唔係辦法，
一係唔好去，去就唔好怕輸！就住就住實輸死！
不過........講真...........都係不賭是贏錢！你常過去都先輸比架船先！
作者: subtsai    時間: 2007-3-29 08:27

引用:
原帖由 kenny1234 於 2007-3-28 23:03 發表

老實同你講，我以前都好似你咁樣，最後都係輸，而且咁樣雞仔注唔係辦法，
一係唔好去，去就唔好怕輸！就住就住實輸死！
不過........講真...........都係不賭是贏錢！你常過去都先輸比架船先！
多謝師兄意見。

所以小弟只當娛樂，輸贏少少就開心一餐，輸within budget就預咗。當然不賭是贏錢，但我心態上只當是遊戲，享受當中過程（正如踼波咁，個遊戲本質係要爭勝、爭入波，咁當然一心想贏波；但最後贏唔贏到都好，都一樣享受落場時果種爭勝心情；贏咗比賽就更加開心，一班隊友走去食飯慶祝！但輸咗賽後一樣要食飯架！唔通你個個禮拜六去踼波，輸多贏少，就會話諗住要輸車錢或者輸book場錢咩？

我諗呢個係睇你抱住乜嘢心態。所以我永遠同自己講，亦都同firend講，過澳門玩千祈抱住有錢執既心態，個個次次過大海都有錢執咁澳門政府百幾億博彩稅喺邊度嚟？你要有過budget, 例如我自己就一千銀，預咗輸既，當俾迪士尼入場費。好似最近幾次好彩贏少少咪同人講開心吓囉，亦都當津貼吓揼骨或下一次去既budget。輸就預咗既。所以我一次去之後就調節咗自己既心心態，都冇再肉赤輸咗果三千幾蚊，亦都冇諗住要贏番。我亦都預咗長遠嚟講乜嘢策略都係「輸」錢，有限錢唔輸身家就得啦

其實做人做乜嘢事都係咁，所謂勝敗不過係遊戲一場，量力而為，享受過程就已經係賺咗，永遠贏！

我唔係志在反駁師兄你，只係大家分享同埋交流吓意見
作者: subtsai    時間: 2007-3-29 08:28

引用:
原帖由 billchan 於 2007-3-28 14:59 發表
  嘻嘻.....subtsai 兄有閒時請多多賜教！

阿標一向嚮往 遊戲人間 的生活和心態，惜俗務逼人，擔挑太重，現實上當然做不到！

故此間中若能忙裏偷閒，必人間覓遊戲，稍滌身心！賭博之道，於阿標而 ...
好一句遊戲人間！！

Bill兄真係我既知己
作者: patpattang    時間: 2007-3-30 09:47

very good thank you for sharing
作者: tonysinssh    時間: 2007-4-3 19:11

good!this can
作者: 四眼明    時間: 2007-4-3 21:24

Original copy: If the dealer is weak, (i.e. his face card is 2,3,4,5 or 6)

Hit or StandFor 3,4,5 or 6, we should stay and avoid to get burst once we got 12 or above. For 2, the dealer is relatively stronger than 3,4,5 and 6 and we should be a little bit more progressive to hit until we get 13 or above.

Surrender: Since in this case the dealer is weak, we should never surrender.

Double up: For 4, 5 or 6, the dealer is weakest, hence we should double up if we get 9,10 or 11 at the beginning. For 2 or 3, the dealer is a little bit stronger and henc we should only double up our bet if we get 10 or 11.

Split: Again we should only split if we get a pair of Ace at the beginning.

When the dealer is weak, we get pair of 8, 7, 6, 3, 2, why not split?
we get one more chance to win.
作者: billchan    時間: 2007-4-4 02:51

引用:
原帖由 四眼明 於 2007-4-3 21:24 發表

When the dealer is weak, we get pair of 8, 7, 6, 3, 2, why not split?
we get one more chance to win.  
  Beat the Dealer 作者對莊家面牌弱時，閒家執 8, 7, 6, 3, 2 對子應否分牌作了進一步的計算，並設定了規律，當然，他的規律是加多了一個他認為最重要的參考因素 ——【剩餘可派牌裏 十點牌與非十點牌 的比例數】！

阿標先前已畧作說明，通過數算已派出牌，可計算最初原是 2.25 這個【剩餘可派牌裏 十點牌與非十點牌 的比例數】魔術數字的變化，可變大或變小（還記得愈趨小時，閒家愈有利，應賭最高注碼嗎，嘻嘻！）， Edward O. Thorp 將不同的魔術數字順大小，分成多個段階，針對每個段階，對「莊家面牌弱時，閒家執 8, 7, 6, 3, 2 對子應否分牌」計算出最佳最有利規律，公式化了最有利的分牌策畧！

他的著述內已將不同段階策畧，以表格方式清楚列盡了！
作者: 細摩    時間: 2007-4-4 10:52

引用:
原帖由 billchan 於 2007-3-27 17:58 發表


（ 小小疑問：阿標網上涉獵經驗短淺，常見網友互稱樓主，特別是內地網友，不知 ...
無入黎一排, 要慢慢細爵各版友之用心文章!!

樓主, 即係開標題之版友!

取至係一個地區裡面起一棟樓俾人入住.
作者: billchan    時間: 2007-4-4 17:20

引用:
原帖由 細摩 於 2007-4-4 10:52 發表

無入黎一排, 要慢慢細爵各版友之用心文章!!

樓主, 即係開標題之版友!

取至係一個地區裡面起一棟樓俾人入住.
  受教了！謝謝細摩樓主！
作者: subtsai    時間: 2007-4-14 23:06

引用:
原帖由 四眼明 於 2007-4-3 21:24 發表
When the dealer is weak, we get pair of 8, 7, 6, 3, 2, why not split?
we get one more chance to win. ...
Exactly!! I didn't say so as I has not formally work out the probability model. But as a matter of intuition I agree we should split if we got 8, 7 and 6 when the dealer is 2,3,4,5,6.  But might be I am too conservative? I will only split a pair of 2 or 3 if the dealer got also 2 or 3. Grateful for your views, brother.
作者: subtsai    時間: 2007-4-14 23:07

引用:
原帖由 細摩 於 2007-4-4 10:52 發表


無入黎一排, 要慢慢細爵各版友之用心文章!!

樓主, 即係開標題之版友!

取至係一個地區裡面起一棟樓俾人入住.
多謝師兄解釋



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