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標題: 數學題 [打印本頁]

作者: 小小力 時間: 2007-4-4 12:11 標題: 數學題

設 a*b 表示 a/b + b/a +1/2 ，計算（1992*996）*（996*498）的值。

作者: WURTH 時間: 2007-4-4 17:34

1992=2 x 996
996 = 2 x 498
1992*996=996*498
(1992*996)*(996*498)=1+1+1/2
=5/2

作者: 快過風 時間: 2007-4-5 06:38

你好勁呀！

作者: 小小力 時間: 2007-4-5 20:32

引用:

原帖由 WURTH 於 2007-4-4 17:34 發表
1992=2 x 996
996 = 2 x 498
1992*996=996*498
(1992*996)*(996*498)=1+1+1/2
=5/2

Bingo!!

作者: 小小力 時間: 2007-4-5 20:33

A、B 兩人以相同的速度先後從車站出發，10 點鐘時A 與車站的距離是B 與車
站距離的5 倍，10 點24 分時B 正好位於A 與車站距離的中點，問A在幾時幾
分出發？

作者: WURTH 時間: 2007-4-6 16:03

Let v be the speed of A & B.
   x be the distance traveled by B at 10:00 than 5x be the distance traveled by A
   y be the distance traveled by B at 10:24 than 2y be the distance traveled by A

we have the following equations:

  24v + 5x = 2y ------------ (1)
x +  24v = y ------------ (2)

=> 4x = y

=>  x  = 8v

Put back in eq (1)

  24v + 5 x (8v) = 2y
   2y = 64v

therefore
  A departure at 64 mins before 10:24
Ans is 09:20.

作者: 小小力 時間: 2007-4-6 17:42

引用:

原帖由 WURTH 於 2007-4-6 16:03 發表
therefore
A departure at 64 mins before 10:24
Ans is 09:20.

Bingo!!

作者: 小小力 時間: 2007-4-6 17:44

求 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 2001^2 + 2002^2 除以7的餘數。

作者: WURTH 時間: 2007-4-7 12:29

0

.

作者: WURTH 時間: 2007-4-7 12:41

a^2 + b^2= (a+b)^2 - 2ab

1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2
= 4(7^2) - 2(1 x 6 + 2 x 5 + 3 x 4)
= 4(7^2) - 2 x 28
= 7 x 4 x (7 - 2)
= 7 x 4 x 5
Reminder = 0

Since 2002 = 7 x 286
Therefore SUM OF ( i^2) ,( 1<i <=2002) mod 7 =0

作者: 小小力 時間: 2007-4-9 00:13

引用:

原帖由 WURTH 於 2007-4-7 12:41 發表
a^2 + b^2= (a+b)^2 - 2ab

1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2
= 4(7^2) - 2(1 x 6 + 2 x 5 + 3 x 4)
= 4(7^2) - 2 x 28
= 7 x 4 x (7 - 2)
= 7 x 4 x 5
Reminder = 0

Since 2002 = 7 x 28 ...

First part is okay....
why the second part...??? I am stupid and don't understand!!

作者: WURTH 時間: 2007-4-9 11:51

Sorry 唔係你 stupid.
係我skip 左好多個steps:

第一部份講左由 1²+2²+3²+4²+5²+6²+7² 係可以俾 7 整除.

由於 (x+7)²=x²+2(x)(7)+7²
佢地俾7 除就得到一樣既餘數.
i.e. (x+7)²mod7 = x²mod7 <-------  呢d係數學寫法. 你知la 讀數既人唔識字架.

咁  2002 = 7 x 286
咁姐係有 286 條可以俾 7 整除既加數.
全部加埋都係可以俾 7 整除

所以  答案係 0 雞蛋.

作者: 小小力 時間: 2007-4-9 20:41

引用:

原帖由 WURTH 於 2007-4-9 11:51 發表
Sorry 唔係你 stupid.
係我skip 左好多個steps:

第一部份講左由 12+22+32+42+52+62+72 係可以俾 7 整除.

由於 (x+7)2=x2+2(x)(7)+72
佢地俾7 除 ...

Bingo!!

作者: WURTH 時間: 2007-4-10 10:29

不如俾細佬問下:

有冇單數既(完全數)

完全數係一個數 = 自己既因數加埋晒

例如 6 = 1 + 2 + 3.
例如 28 = 1 + 2 + 4 + 7 +14

有 / 冇 ?

我無答案.

現有已知既44個完全數.
http://amicable.homepage.dk/perfect.htm

[ 本帖最後由 WURTH 於 2007-4-10 10:36 編輯 ]

作者: 小小力 時間: 2007-4-10 15:55

引用:

原帖由 WURTH 於 2007-4-10 10:29 發表
不如俾細佬問下:

有冇單數既(完全數)

完全數係一個數 = 自己既因數加埋晒

例如 6 = 1 + 2 + 3.
例如 28 = 1 + 2 + 4 + 7 +14

有 / 冇 ?

我無答案.

現有已知既44個完全數.
http://amicable.ho ...

So difficult....!!

作者: WURTH 時間: 2007-4-10 17:39

引用:

原帖由 小小力 於 2007-4-10 03:55 PM 發表

So difficult....!!

我見你對數學咁有興趣, 俾你動下腦筋.
不過如果你答到, 博士學位都唔難.

作者: 小小力 時間: 2007-4-10 17:52

引用:

原帖由 WURTH 於 2007-4-10 17:39 發表

我見你對數學咁有興趣, 俾你動下腦筋.
不過如果你答到, 博士學位都唔難.

數學學士學位我都冇喎....

作者: bgfantasy 時間: 2007-4-10 19:07

XOCAT - Homework online?

作者: 小小力 時間: 2007-4-12 10:02

由三個不同的數字(都不為0)組成的所有三位數的和是1332，這樣的三位數
中最大的是....

作者: boS 時間: 2007-4-13 14:22

my math sux :/

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