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五個海盜分寶石由

五個海盜分寶石由

邏輯推理都係哲學一門,所以考吓大家~

據統計,在美國,在20分鐘內能回答出這道題的人,平均年薪在8萬美金以上。

五個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城。 他們決定這麼分︰
1、抽簽決定自己的號碼(1,2,3,4,5)
2、首先,由1號提出分配方案,然後5人進行表決,若超過半數的人同意時,則按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海餵鯊魚。
3、如果1號死後,再由2號提出分配方案,然後4人進行表決,若超過半數的人(>=3人)同意時,則按照他的提案進行分配,否則將被扔入大海餵鯊魚。
4、以此類推........

條件︰ 每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇。
問題︰ 第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?

我大約四年前接觸過呢條題,沒有去計用了多久去想出答案,但只記得好快想到答案,大約都係廿分鐘咁上下~但係年薪就.....好似唔係好啱~ 不過我唔信IQ思考力高就一定會搵得多錢~你講火星話,但大部份人講地球話,你只會被視為痴線或異類,或被排斥~能否發達,要睇人的生活及對人態度~還有更更更更重要的運氣~~

不過呢個題目,在我推論後得出的答案,我不能不承認~我都覺得好神奇~

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原帖由 ali 於 2010-10-1 17:30 發表
人做海盜,佢地做海盜,分贓都咁鬼煩,每人攞20粒跟住去攬女人HAPPY咪掂囉!
下次搶劫費鬼事同呢班笨賊合作。
如果呢個世界啲人,個個好似你咁均真就好囉~
中國都唔會被列強欺凌~唉~
不過咁呢條係推敲題,如果果在現實,一係肉博一輪,死唔去的人全要,或者真係平均分~
邊會好似佢哋咁騎呢吖~
推敲題啫

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原帖由 khadafy 於 2010-10-2 07:01 發表
最後淨番4,5兩個一人一半囉...
我用左20秒估呢個答案..
唔知啱唔啱呢?
唔會~
所有生存者都要對新一輪提案進行公投
多於半數人贊成,法案才能通過;就算剛剛有一半人贊成,法案都不獲通過,提案者要死

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原帖由 khadafy 於 2010-10-2 11:44 發表


咪係 囉..
邏輯上到最後果兩個人,一定唔會提案..
因為一提就淨番一個人啦..
如果第5位要求第4位提..
即係想4位死啫..
咁第4位一定知架啦..
所以咪會出現兩條粉腸講數囉..
如果第5位唔肯講數,要提案 ...
如果要考慮人性,唔守既定規矩~咁就唔係推理題啦~
如果按既定遊戲規則,尾二海盜會知,一到佢提案,佢就死硬,因為最尾一個海盜一定會Ban佢(除非佢把一百粒寶石比哂最後一個海盜以保命,但係尾二海盜全比寶石比最尾一個海盜,都好有風險),如此最尾海盜就可以全取一百顆寶石~所以二號海盜會想法子自保,即係在未到尾二海盜自己提案前,要設法令之前的海盜的提案獲得通過~
咁諗方向會正路啲~

[ 本帖最後由 無神論狂徒 於 2010-10-2 16:29 編輯 ]

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原帖由 毛球 於 2010-10-2 14:27 發表

1號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.
2號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號,  ...
勁~!
雖然有問題~但係諗啱方向,少見~
個問題係二號海盜:
你講:”2號海盜 - 提出98顆寶石歸自己, 剩餘1顆歸4號, 1顆歸5號, 估計4號為免最後要全部被3號或5號獨吞1顆都冇埋計, 而5號亦為免被3號獨吞1顆都冇埋, 只好同意.”

二號海盜如果比一粒比四號,四號個角度會諗~你二號死咗,由三號分,我都會有一粒吖~你分比我係一粒,比三號分,我又係一粒~如此去想~二號投贊成票的可能性變得不確定~所以要收賣四號,冇兩粒不成事~

再講~如果剩返四五號兩位海盜~四號如果把一百顆全比五號以求自保~都只係攞命博,因為五號角度會想:你比哂我,我有一百粒;如果我反對你四號,你四號都要死,我五號又係有一百粒~如此去推想,五號投贊成票的機會也不能肯定,所以四號就算比哂所有寶石比五號,也可能招來殺身~所以如果到三號提案~要哂一百粒~你都吹佢唔脹,因為四號要確保自己可以全身而退,會投贊成票~

但係你離答案不遠矣~你好勁~

[ 本帖最後由 無神論狂徒 於 2010-10-2 16:50 編輯 ]

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原帖由 毛球 於 2010-10-2 16:55 發表

都唔係架, 4號會驚3號太狼, 1粒都唔俾佢, 咁眼前1粒穩袋唔應該博囉.

係, 其實3號真係可以咁絕, 可憐的4號仔.

但係你咁講咪同上面你既說法有矛盾? 既然3號可以連1粒都唔俾4號, 2號俾1粒佢真係lur飯應啦.  ...
如果按問題的假設:爭取最大利益以及個個海盜都係思考高手去分析~
三號一定全取一百顆~因為四號也是思考高手及爭取最大利益者,要保命才是利益最基本要求~所以三號係必定會提出一百顆全取~
在這個假設下,四號係唔會驚三號太狠,而係三號必定會咁狠~
我只係想指出你由三號分配案推論去二號分配案中,出現了推論的漏洞啫~但係你本身在推論三號分配案時已經出現漏洞~我只係建基於你錯誤(三號分配案)的推論中,再指出由你錯誤的三號分配案推出的二號分配案是有問題的~

[ 本帖最後由 無神論狂徒 於 2010-10-2 18:15 編輯 ]

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原帖由 毛球 於 2010-10-2 18:42 發表

話說回來, 如果所有結果都係必然, 根本1號既方案必定通過, 其他2-3-4-5號方案係多餘.
係呀~所以我問:
"第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?"
如果班海盜係頂尖思考高手,又高度巨大化自己利益~
第一個海盜提出方案後,故事即完結~

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原帖由 YU? 於 2010-10-2 19:08 發表
按問題的假設,五個人實得兩個集團;

a.)5號仔實唔使餵鯊魚.
b.) l、2、3和 4仔四位則分分鍾冇得分兼冇命.

所以1號仔的提意是.........寶石平均分四份,l、2、3和 4仔每人一份,五號仔嗎............. ...
咁分法就一定冇死人,但係冇巨大化個人利益~
都係有問題~

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原帖由 全軍盡 於 2010-10-3 00:25 發表

若果1同2提出條件係相同,咁呀1就要冒上性命危險黎搏....

所以,呀1要提出比呀2"優厚"既條件=4&5兩人各得兩粒,咁樣,先至符合4&5應得既最高利益.....

結論=1....96粒,4...2粒,5....2粒

又不 ...
都唔係架~
平均分都冇最大利益化,因為一號只需要收賣兩個人就可以達半數以上通過方案~
不過均分唔係呢條題的正確方向~
如果按均分方向去想,一號話均分,其他四人一定唔贊成,因為一號死,其他人會分多啲~到二號提案均分,二號嘛....(講埋出嚟個分析就觸動了答案核心啦~問題會變唔好玩;我享受沉思,我估你哋都有人享受呢種樂趣,無謂打擾你哋雅興)

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原帖由 毛球 於 2010-10-3 01:54 發表

題目係話-
條件︰ 每個海盜都是很聰明的人,都能很理智的判斷得失,從而做出選擇。
問題︰ 第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?
1號分98粒比96粒多, 符合自己收益最大化要求, 佢根本唔需要 ...
勁揪~~中呀~~
一號方案全中呀~
我post一篇講吓啦~

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解答

如果四人死光,五號仔的分配方案係全取獨吞~亦是全體贊成呢個投票方案~(分配:5/100)

如果餘下四五仔,四仔一係比哂一百顆比五仔,以求保命,但係五仔角度會認為:”就算四仔比哂我,我有一百顆;但係我反對你比哂我,我都係一百顆~”咁我鐘意點投票就點投~還掂我獨吞硬一百顆囉~所以四仔為求自保,會在三號仔提案時,唔理好醜,老虎蟹都投贊成票~(冇分配方法,因為四仔唔到佢渣旗,四仔只會盲目投贊成票以自保)

如果餘下三個人,三號仔都知道佢有生殺大權~所以佢會全取一百顆,你四仔為自保,一定要投贊成票~最後三人中有兩人贊成~所以分配方案通過~(分配:5/0 ; 4/0 ; 3/100)

如果餘下四個人,四人都係絕頂聰明的人,每個人心裏都知道三號的野心,所以二號仔會想法子收買多兩票,而最低成本去收買多兩票的分配方案係一粒五仔;一粒四仔~三仔就比條毛佢~(分配:5/1 ; 4/1 ; 3/毛 ; 2/98)

如果一號提案,因為個個都係絕頂思考高手,個個人都知如果到二仔提案佢會點提案,所以一仔必定要提出比二號優厚的條件;好簡單,由二號方案中改少少,收買多兩票~而二仔的方案中三仔得條毛,所以比一粒比三仔,佢都Lur飯認~仲有一票要收買,有兩個方案,一係比兩粒五仔;一係比兩粒四仔~(分配:5/2 ; 4/0 ; 3/1 ; 2/0 ; 1/97   or   5/0 ; 4/2 ; 3/1 ; 2/0 ; 1/97)

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原帖由 YU? 於 2010-10-3 11:17 發表


我不同意你對五仔的角度分析。
按你所提的規則,若五仔否決四仔的提意(100粒寶石全歸五仔所有),則表示放棄了對寶石的擁有權,四仔就可以攬住D寶石跳落海,一去不回(遇唔遇到鯊魚就下回分解)。
攬著寶石落海,唔係唔得,只係冇按遊戲規則玩啫~其實如果唔按規則玩,在第一個提按要哂一百顆而不被接受後,一號可以攞支砲仔出嚟殺光佢哋~

只要按規矩玩,四仔你提案比哂一百粒五號仔~五號就算投反對票,按規矩,四號都係要死~四號死後~餘下的一百粒也是由五號仔自動取得~就算五號在四號提案後反對,放棄寶石的擁有權,在四號仔死後,寶石也是一粒冇少自動歸五號~就算五號前後矛盾,你都吹佢唔脹~就算佢先放棄所有寶石擁有權,佢最後都係全數獲得一百粒寶石~

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原帖由 ali 於 2010-10-3 02:26 發表
1號海盜提出33顆寶石歸自己,33顆寶石歸2號海盜,另33顆寶石歸3號海盜,4號海盜得一粒,5號海盜食自己。
3-2通過分贓方案
二仔必定會投反對,因為一仔死後,佢可以提案為自己爭取最多,三十三粒對佢來說太少~

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原帖由 毛球 於 2010-10-3 13:55 發表

咦, 我尋日明明睇到係個"每"字, 點解會係個"第"字, 好彩你冇編輯既紀錄, 唔係我一定懷疑你改過.
我改過啲乜就唔記~但我係有改過~因為我習慣出咗街先複睇內容,有錯再改~你可能係我出咗街,睇咗個錯的版本~唔出奇~

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有討論~非常好~           

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原帖由 YU? 於 2010-10-4 12:19 發表


五號仔穩袋100粒寶石之後,再擲毫決定四號仔的生死..........果然好有娛樂性,不過我就認為冇呢個必要。




大姐,還是先以一號仔的角度去檢視2、3、4、5號的處境,才決定花多少資源於某兩位身上才吻合問題 ...
你能否把你的答案的成個推論,再一五一拾講一次~因為好亂~我好想知你係咪睇到啲我睇唔到的嘢,定係你推論中有出錯的地方~
你上一個推論話三號分配的話會比一粒四仔,二號要買賬比三號,把三號的分配方案一成不變照抄,以求自保~呢度我唔贊同,但係你依家又過了自己個答案~
好想知邊度出現問題~我番睇了好多次都捉不到你的推論~
我捉不到你的推論內容~


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原帖由 YU? 於 2010-10-4 20:18 發表


讓我用另一個形式表述一下我最後的修訂方案:1仔/99粒; 3仔/1粒



A~~一號仔必須要在2、3、4和5號仔之間拉攏到二位支持方可以順利過關。至於邊兩個就得看看下面的檢視了。



B~~五號仔梗係想得返佢同 ...
有一個失誤,建基於呢個推論另一個失誤~
所以成個結論出問題~
仲有冇失誤我唔敢肯定~
四號係”鐵票”,呢個一定係推論失誤~
四號的生死或有冇得執,有一個分界線:三仔,三仔無論點分法,四仔都可以投贊成票,四仔最多乜都冇,但係可以保命~但係對於四仔而言,一及二仔的分配方案,佢仍有權投贊成或反對票~只要一或二都有著數比佢~佢都有機會優勝過三仔的分配方案~如果你係四仔,你點會唔巨大化自己利益呢?何不等一下,看看一仔及二仔有乜著數比自己呢?

你個思路唔係咁走法~一仔出乜條件要人贊成佢,好視乎二仔出乜條件,所以要分析二仔的條件,而二仔的條件也是要取決於三仔的方案,你一層一層去推敲,才會知個結論~你的想法是直接以一仔的角度去睇哂所有人~個人感覺推論較鬆散~但無論如何,四號一定唔係鐵票~

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引用:
原帖由 YU? 於 2010-10-5 13:51 發表
是的!閣下的結論是對的。多謝指教   

往前再檢視自己發的帖子,發現自己的失誤是過度的追求"利益巨大化"的原則上。~~ali 兄的33粒比我原提意多8粒; 毛球大姐的97粒又比全軍盡兄的96粒多了一粒; 於是 ...
放心啦~其實個海冇鯊魚~我一早落咗防鯊網~因為我都驚被人丟落水~所以我至係呢度最奸果個~騎~騎~騎~

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